Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 5
The best or nothing
STUDY TIP
Cho các điểm
A1, A2,..., A
n
.
k MA + k MA +
1 1 2 2
... + k MA = 0
n
i Ai
i=
1
M =
n
ki
i=
1
n
n
ki yA i
kizAi
i= 1 i=
1
; ;
n
n
k
n
n
kx
i
i= 1 i=
1
k
i
Gọi M là điểm thỏa mãn
MA 27 21
− 2 MB + 5 MC = 0 M ;1;
−
4 4 .
Khi đó IA − 2IB + 5IC = IM + MA − 2IM + 5IM + 5MC = 4IM + 0 = 4 IM .
Biểu thức IA − 2IB + 5IC
đạt giá trị nhỏ nhất IM nhỏ nhất I là hình
chiếu của M trên mặt phẳng ( )
27 21
Oxz I ;0;
−
4 4 .
Bài toán tổng quát: Trong không gian cho các điểm A1, A2,..., A
n
và mặt phẳng
( P ) . Tìm điểm I trên mặt phẳng ( )
P sao cho biểu thức k1 IA1 + k2 IA2 + ... + knIAn
đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó k1, k2,..., k
n
là những số thực và
Cách giải:
n
ki
0 .
i=
0
- Tìm điểm M thỏa mãn k1 MA1 + k2 MA2 + ... + k MA = 0 .
n
- Khi đó k1 IA1 + k2 IA2
+ ... + kn IAn = ki
IM .
i=
1
- Do đó k1 IA1 + k2 IA2 + ... + knIAn
đạt giá trị nhỏ nhất IM nhỏ nhất I là
hình chiếu vuông góc của M trên ( P ) .
Câu 31: Đáp án C.
Để phương trình f ( x) = f ( m)
có ba nghiệm phân biệt thì m f ( m)
( 1;3 ) \ 0;2
m − . (Quan sát đồ thị)
Câu 32: Đáp án B.
2
1. Giải phương trình 1 x 2( 1 x)
− = − .
n
n
−2 = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm là x= 0,6; x = 1.
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bằng
2
2
công thức V = ( 1− x ) dx − 4( 1− x)
dx = . Vậy a b 4 75 71
Câu 33: Đáp án D.
LOVEBOOK.VN | 18
1 1
0,6 0,6
4
75
− = − = − .