Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
Đặt
( ) 1 ( ) 1 2 ( ). '( ) 2 ( ). '( )
2 2 2
f x + = t f x = t − f x f x dx = tdt f x f x dx = tdt
Suy ra
2
2xdx = x + C 2
( ). '( )
2
f ( x)
+ 1
f x f x tdt
t
( )
2
x = = dt = t + C1 = f x + 1 + C1
và
Từ (1) ta suy ra f 2 ( x)
+ 1 + C = x 2 + C . Do ( )
1 2
f 0 = 0 nên C2 − C1 = 1.
Như vậy ( ) ( ) ( ) ( ) 2
f x + 1 = x + C − C = x + 1 f x = x + 1 − 1 = x + 2x
2 2 2 2 2 4 2
2 1
4 2 2 2
f ( x) = x + 2x = x x + 2 = x x + 2 (do 1;3
Ta có ( )
2
( x + )
x ).
2
2 x 2 1
f ' x = x + 2 + = 0, x
2 2
x + 2 x + 2
2
( ) = + 2 đồng biến trên nên f ( x ) cũng đồng biến trên
f x x x
Khi đó
1;3
( ) ( )
M = max f x = f 3 = 3 11 và
( ) ( )
m = min f x = f 1 = 3 .
1;3
Hàm
1;3 .
số
Vậy P = 2M − m = 6 11 − 3 a = 6; b = 1; c = 0 a + b + c = 7.
LOVEBOOK.VN | 29