Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Do IH
+ 4 = R và
2 2
( a+ 1) ( 2a−1)
2 2
2 2 2
IK + r = R nên
( a 1)
+
6
6
2
( 2a
−1)
+ 4 = R
2
2
+ r = R
( ) ( )
2 2
2 2 2 2
+ 4 = + r a + 1 + 24 = 2a − 1 + 6r
6 6
2 2
a − a + r − =
( )
2 2 8 0 *
Để có duy nhất một mặt cầu ( S ) thì phương trình (*)
phải có một nghiệm
( )
' = 1− 2r − 8 = 0 r = . Do r 0 nên
2
Câu 48: Đáp án D.
2 2 9
3
r = .
2
Phương trình tương đương với
Đặt t sin x, t 1;1
sin x
2
2017 = sin x+ 1+
sin x.
= − thì phương trình trở thành
2
( )
t
2
2017 = t+ 1 + t .
2 2
t.ln 2017 − ln t + 1+ t = 0 , do t + 1+ t t + t = t + t 0, t.
= − + + trên−
1;1 .
2
Xét hàm số f ( t) t.ln 2017 ln ( t 1 t )
2
t + 1.ln 2017 −1 ln 2017 −1
'( ) 0, 1;1 .
2 2
1+ t
1+
t
Đạo hàm f t = t
−
Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên
( ) = 0
f t có duy nhất một nghiệm t = 0.
Như vậy sin x 0 x k
,( k ).
1;1
− . Mà f ( )
= = Vì x 5 ;2017
0 = 0nên phương trình
− nên −5 k 2017.
Vậy có 2017 – (–5)
+ 1 = 2023 giá trị k nên phương trình đã cho có 2023
nghiệm thực trên−
5 ;2017
Câu 49: Đáp án B.
*Đa giác lồi (H) có 22 cạnh nên cũng có 22 đỉnh. Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh
của đa giác (H) là
3
C
22
= 1540 (tam giác)
Suy ra số phàn tử của không gian mẫu là
n( ) = C .
2
1540
*Số tam giác của một cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22.18 = 396 (tam giác).
Số tam giác có hai cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22 (tam giác)
Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) là: