Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 5
The best or nothing
Câu 41: Đáp án A.
x
x
2
Ta có 9 + 2( x − m)
3 + 2x − 2m
− 1= 0
( x m)
( )( )
3 x + 3 x + 2 − 3 x −3 x − 1=
0
3 x 1 3 x 2 2 1 0 3 x
x
+ + x − m − = + 2x − 2m− 1= 0 3 + 2x= 2m+ 1 (*)
x
Xét hàm số f ( x) = 3 + 2x
có ( )
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên .
x
f ' x = 3 .ln3 + 2 0 với mọi x .
2m + 1 f 0 = 1 m 0 .
Để (*) có nghiệm dương thì ta phải có ( )
Vậy T là một khoảng. Ta chọn A.
Lưu ý: Đặt t 3 x
( t 0)
= , phương trình đã cho trở thành
( )
2
t x m t x m
+ 2 − + 2 − 2 − 1= 0 (1).
Dễ thấy phương trình (1) có a − b+ c = 0 nên có một nghiệm t =− 1 và một
nghiệm t = − 2x + 2m
+ 1. Từ đó ta có phân tích
( x m) x m ( )( x m )
x x x x
9 + 2 − 3 + 2 − 2 − 1= 0 3 + 1 3 + 2 − 2 − 1 = 0 .
Câu 42: Đáp án A.
Cách 1:
2dx
1 2 1 1 2
= 2. dx = . + −
x + 3x + 2x x x + 1 x + 2 3 x x + 2 x x + 1 x + 1 x + 2
2 2 2
( )( ) ( ) ( ) ( )( )
3 2
1 1 1
dx
2
2 1 1 1 1 2 2
=
3
− + − − +
2x 2x + 4 x x + 1 x + 1 x + 2
dx
1
2 2 2 2
2 3 1 3 3 1 1 1 1
= . − + . dx = dx − 2. dx + dx
3 2 x x + 1 2 x + 2 x x + 1 x + 2
1 1 1 1
( )
ln
2 2 2
x 2.ln x 1 ln x 2 ln 2 ln1 2. ln 3 ln 2 ln 4 ln 3 ln
1 1 1
27
= − + + + = − − − + − =
a = 32; b = 27 a + b = 59 .
Cách 2: Sử dụng máy tính.
32
Lúc này
a Ans
Suy ra e
b = .
2
2dx
Ans .
3 2
x + 3x + 2x =
1
LOVEBOOK.VN | 22