Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Xét tam giác vuông A'
HE có
1 1 1 1 1 5
= + = + =
HK A' H HE
( a 3) 2 a
3
2
3a
2
2 2 2 2
a 15
2a
15
HK = . Vậy d ( B; ( ACC ' A' ))
= 2 HK = .
5
5
Câu 34: Đáp án D.
Ta có hàm số g ( x) = f ( x) − 2018 là hàm số bậc ba liên tục trên .
Do 0
a nên lim g ( x) ; lim g ( x)
x→+
= − = +
x→−
Ta thấy g( 0)
= d− 2018 0 và ( )
trình g( x ) có đúng 3 nghiệm phân biệt trên .
g 1 = a + b + c + d − 2018 0 nên phương
Khi đó đồ thị hàm số g ( x) = f ( x) − 2018 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
nên hàm số y f ( x) 2018
Câu 35: Đáp án A.
= − có đúng 5 cực trị.
Phương trình hoành độ giao điểm của( ) m
x
= 0
3 2
x − 3x + mx = 0 2
x − 3x + m = 0 *
3 2
C và ( )
( )
d : x − 3x + m + 1 x + 1= x + 1
Để ( C
m ) cắt d tại ba điểm phân biệt P( 0;1 ), M,
N thì phương trình ( )
có hai nghiệm phân biệt x1,
x
2
khác 0
Giả sử M ( x ; x + 1)
và ( ; 1)
1 1
N x x + với
1,
2
2 2
− +
= ( −3)
− 4m
0
m
0
9
m
4
2
0 3.0 m 0
2
* phải
* .
x x là nghiệm của phương trình ( )
STUDY TIPS
Với các số thực dương a,b ta
a + b 2 ab
có:
2
a+
b
ab
2
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ
khi a
= b.
x1+ x2
= 3
Theo định lý Vi-ét ta có
x1x
2=
m
Để tam giác OMN vuông tại O thì OM ON x x ( x )( x )
( )
1 2 1 2
. = 0 + + 1 + 1 = 0
1 2 1 2
2x x + x + x + 1= 0 2m + 4 = 0 m = − 2 (thỏa mãn)
Câu 36: Đáp án B.
x y x y x+ y x+
y
Ta có 4 = 2 + 2 2 2 .2 = 2 2 4 2 x+ y
2.
x+
y
Suy ra xy = 1.
2
2