Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

3 3 2 2
2 2
Khi đó ( ) ( ) ( ) ( )
P = 2 x + y + 4x y + 10xy2 x + y x + y − 3xy + 2xy + 10xy
Vậy P max
= 18 khi x= y = 1.
Câu 37: Đáp án D.
( y) 2 y 2 y 2 y 2 y( xy )
4 4 − 3x + 4x + 10x = 16 + 2x + 2x −1 18
Điều kiện x 0 . Phương trình đã cho tương đương với:
2
− = =
x 4 0 x 2
2
log2 x + log3 x + log
4
x + ...log19 x − log
20
x = 0 *
2
Phương trình
2
x( 3 4 19 20 2
x)
( )
log . 1+ log 2 + log 2 + ... + log 2 − log .log = 0
log2
x = 0 x
= 1
2
1 + log3 2 + log4 2 + ... + log19 2 − log
20
.log2
x = 0 x
= 2 M
1+ log3 2 + + log
4
2 + ... + log19
2
Trong đó M = . Vậy phương trình có 4
2
log 2
nghiệm.
Câu 38: Đáp án B.
20
Ta có đồ thị ( )
y = x−
1
2
x − 2x
1
C : y = = x −1−
x−1 x−1
có đường tiệm cận xiên là
2a
2
2a
x −2x
−1
S = − x − dx = dx
x−1
x−1
Diện tích của hình phẳng cần tính là ( 1)
2a
2a
1 2a−1 2a−1
= dx = ln x − 1 = ln = ln
x −1 a −1 a −1
a
a
do a 1.
Theo bài ra ta có
Câu 39: Đáp án D.
Ta có ( )
2a−1 2a−1
ln = ln 3 = 3 a = 2.
a−1 a−1
x
x 2
F x = 2 dx = + C
ln 2
a
1
ln 2
, mà F( 0)
= C = 0. Vậy ( )
Vậy T ( )
2017
( − )
a
F x =
1 1 2 1 2 1
= + + + + = + = −
ln 2 ln 2 1−
2 ln 2
Câu 40: Đáp án A.
Ta có
( )
x
2 .
ln 2
0 1 2 2017 2018
2 2 2 ... 2 1 2 1 .
( )
( )
( )
( )
m + 1 m + 1− i 1+ 2mi − m 3m + 1+ m −1
i
z − i = − i = =
1+ m 2i − 1 1+ m 2i −1 1− m + 2mi