Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 2
The best or nothing
STUDY TIP
Do hàm số
ax + b
y = , ad − bc 0
cx + d
luôn đơn điệu trên từng
khoảng xd nên với
d
− ab
; thì giá trị
c
lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên
( )
ab ; đạt được tại hai
điểm đầu mút
x = a;
x = b .
Do
cos a
STUDY TIP
( −b)
= cos acos
b+
sin asin
b
Nên
1 3
sin 2x+
cos 2x
2 2
= sin .sin 2x
6
+ cos .cos 2x
6
= cos2x
−
6 .
Phương án A, B và C: Sai vì đây là những khẳng định đúng. Vì khi m − 2 thì
2 + m
f '( x)
= luôn dương hoặc luôn âm trên đoạn 1;3 . Nên
x + 1
( ) 2
Hơn nữa:
( )
Câu 31: Đáp án A.
Ta có
2−m
6−m
min f ( x) = min
f ( 1 ); f ( 3)
= min ;
1;3
2 4
2−m
6−m
max f ( x) = max
f ( 1 ); f ( 3)
= max ;
1;3
2 4 .
2 − m 2 − m 6 − m
min f x = m − 2 .
1;3 2 2 4
2
sin 2x + 3 cos 2x = − 2 cos2x
− = − .
6 2
7
x= − + k
hoặc
24
11
x = + k
, k .
24
11 17 35 41 Nghiệm thuộc đoạn 0;2 của phương trình là ; ; ; .
24 24 24 24
Suy ra
11 17 35 41
S = ; ; ;
24 24 24 24 .
Do đó tổng các phần tử thuộc S là
Ta có m = 13 và n = 3 nên T = 2322.
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án B: Sai do HS biến đổi sai. Cụ thể:
2
sin 2x + 3 cos 2x = − 2 cos2x
− = −
6 2
3
2x− = + k2
hoặc
6 4
11
x= + k2
hoặc
24
11 17 35 41
104 13
+ + + = + .
24 24 24 24 24 3
3
2x − = − + k2 , k
6 4
7
x = − + k2 , k (do không chia 2 trong k2 ).
24
11
41
11
41
52 13
Vì vậy S = ; nên + = = .
24 24 24 24 24 6
Từ đó rút ra được m= 13; n= 6 .
LOVEBOOK.VN | 18