Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
xy 2 2
', ' = , = . + = 2 .
x + y 2 4
0 0
Do đó d ( AC B C) d ( C ( P)
) x0 y0 ( x0 y0
)
Dấu bằng xảy ra khi x0 = y0 = 2.
2 2
0 0
Tam giác ABC có AB = 4; AC = BC = 5 nên có bán kính đường tròn ngoại tiếp
là
5
r = . Ta lại có BB ' = 2 nên mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A' B' C ' có
2
bán kính
1 29
R r BB
4 2
2 2
= + ' = .
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án A: Sai do HS giải như trên nhưng khi tính R lại sai. Cụ thể:
1 25 3 6
R r B B
4 2 2
2 2
= + ' = + 1= .
Phương án B: Sai do HS giải như trên khi tính R lại sai. Cụ thể:
2 1 2 29
R = r + BB ' =
4 4
Phương án C: Sai do HS tính sai bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cụ thể:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
BC 5 5
r = = = .
2sin A 2
2.
4
5
Do đó bán kính mặt cầu là
Câu 50: Đáp án B.
Đặt a = BC, b = CA,
c = AB .
2
5 41
R = + 1 = .
4
4
Quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA thì khối tròn xoay sinh
ra là khối nón có chiều cao
1 2 1 2 2 2
V1 = r1 h1
= b 4R − b .
3 24
1
h R b
4
2 2
1
1
= − và bán kính đáy r 1
1 2 2 2 1 2 2 2
Tương tự, ta có V2 = c 4 R − c ; V3
= a 4R − a .
24 24
Bằng việc khảo sát hàm số ( ) 2 ( 2
2
f t = t 4R − t)
trên khoảng ( )
vào bất đẳng thức Cô-si
= b nên ta có
2
0;4R hoặc dựa
LOVEBOOK.VN | 33