Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta có V
ABCD
2y
−1
y = 8
= 5 = 5 3 . Vậy
y =−7
D
D
( 0; −7;0)
( 0;8;0 )
.
STUDY TIPS
Thể tích khối tứ diện
ABCD được tính theo
công
thức:
1
VABCD
= AB, AC AD
6
.
STUDY TIPS
Trong không gian Oxyz,
mặt
cầu
2 2 2
( S ) : x + y + z −
2ax − 2by − 2cz + d = 0có
tâm là I( a;b;c ), bán kính
2 2 2
R = a + b + c − d .
Tính tích có hướng AB,
AC
bằng MTCT:
Câu 15: Đáp án B
2 2 2
Mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2x + 4y − 6z
+ 9 = 0 có tâm ( 1; 2;3)
( ) 2
2 2
R = 1 + − 2 + 3 − 9 = 5 .
Câu 16: Đáp án C
I − , bán kính
Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là 9.9.8.7 = 4536 . Không gian
1
mẫu có số phần tử là n( ) = C 4536
= 4536 .
Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì
cd 25;50;75 .
* Số đó có dạng ab 25 : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 7.7 = 49 số
STUDY TIPS
Dấu hiệu để một số tự
nhiên chia hết cho 25 là
hai chữ số tận cùng là 00,
25, 50, 75. Do bài toán
này yêu cầu các chữ số
khác nhau nên ta không
xét trường hợp cd = 00 .
.
ab 25 thỏa mãn.
* Số đó có dạng ab 50 : Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 8.7 = 56 số
ab 50 thỏa mãn.
* Số đó có dạng ab 75 : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 7.7 = 49 số
ab 75 thỏa mãn.
Vậy số phần tử của biến cố A là n( A ) = 49 + 56 + 49 = 154 .
Vậy xác suất cần tính là P( A)
Câu 17: Đáp án B
Cách 1: Tư duy suy luận
Ta có
( )
( )
n A 154 11
= = = .
n 4536 324
2006 2006
x m + x m +
mx + 2006
x x
L = lim = lim
= lim
x→+ 2
x→+ 2007
2007
x→+
x+ x +
2007
x+ x 1+ 2
x1+ 1+
2
x
x