Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

n 3 2
n
2k + 8k + 6k
−1 1 1 1
= 2k
2 − −
k= 1 k + 4k + 3
k=
1 2 k + 1 k + 3
1
1 1 1 1 1 1
= 2. ( 1+ 2 + ... + n)
− ...
2
− + + − + −
1+ 1 1+ 3 n − 1+ 1 n − 1+ 3 n + 1 n + 3
( )
n n+ 1 1 1 1 1 1
( )
1
2 1
5 2 n + 5
= − + − − = n n+ − −
2 2 2 3 n + 2 n + 3 2 6 ( n + 2)( n + 3)
Suy ra
n 3 2
2 2k + 8k + 6k − 1
2 2 5 2n
+ 5
limn + n −
lim
2 = ( n + n)
− n + n − +
k=
1 k + 4k + 3 12 2( n + 2)( n + 3)
2 5
+
5 2n + 5 5 2 5
= lim lim lim n n
−
2 = − =
12 2n
+ 10n+
12 12 10 12
2 + +
12
2
n n
Câu 24: Đáp án B
y ' = mx − 3m + 2 x + 5m
− 1
2
Ta có ( )
Để hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1;2 ) thì y' 0, x ( 1;2 )
xảy ra tại hữu hạn điểm
Cách 1:
2
Do ta chỉ xét giá trị m nguyên âm nên ( )
f x = mx − 3m + 2 x + 5m
− 1
2
trình bậc hai. Đặt ( ) ( )
TH1: Hàm số có hai điểm cực trị
Để thỏa mãn y' 0, x ( 0;2)
mãn x1 −1 2
x2
( )
( )
− .Dấu bằng
mx − 3m + 2 x + 5m
− 1= 0 là phương
thì phương trình y ' = 0có hai nghiệm x
1
; x2
thỏa
( ( ) )
( )
mf
. −1 0
m. m + 3m + 2 + 5m
−1 0
mf . 2 0
m. 4 m − 2 3m + 2 + 5m
−1
0
1
m( 9m
1)
0
m −
+
9 5
m
m( 3m−5)
0
5 3
m
3
mãn)
TH2: Hàm số không có điểm cực trị
(do m nguyên âm nên không thỏa