Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
Cách 1: Gọi I là giao điểm của
H.
Ta có
BC ' và
BC. ' Trong ( BC ' D ')
kẻ IH ⊥ BD ' tại
BC
' ⊥ B ' C
D ' C ' ⊥ B ' C B ' C ⊥ ( BC ' D ')
B ' C ⊥ IH .
BC ', D ' C ' ( BC ' D ')
Suy ra IH là đường vuông góc chung của
Hai tam giác vuông BC ' D ' và BHI đồng dạng
a 2
IH BI 2 6 a 6
= = = IH = . Ta chọn D.
D ' C ' BD ' a 3 6 6
Cách 2: (Tọa độ hóa . Độc giả tự thực hiện)
Câu 34: Đáp án B.
Phương trình đường thẳng d y m( x )
: = + 2 + 2 .
Phương trình hoành độ giao điểm của ( H ) và d:
2x
+ 1 =
2
m( x + 2) + 2 mx + mx − 2m
− 3 = 0
x −1
BD ' và B' C d ( BD ', B'
C)
= IH .
Để ( H ) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt
m
0 m
0
m +
2
0 9 12 0
(*).
(**). Gọi x1,
x
2
là hai nghiệm của (*).
Khi đó M ( x1; m( x1 2)
2 ), N ( x2; m( x2
2)
2)
2 1
= + + = + + .
Hai cạnh của hình chữ nhật tạo bởi bốn đường thẳng như đã cho trong bài là
x − x và m( x − x ) . Hình chữ nhật này là hình vuông khi và chỉ khi
( )
2 1
m x2 − x1 = x2 − x1 m = 1 m = 1. Ta thấy chỉ có m = 1 thỏa mãn (**).
Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn đáp án B.
Câu 35: Đáp án C.
Ta có
( ) f ( x)
f x
0 0
( x)
3
3
2 t f
3
t dt = = = x cos x f x = x x
3 3
3
( ) ( ) ( )
f x =
3
3xcos x f 4 = 12 .
Câu 36: Đáp án D.
( ) ( ) 3 cos( )
Thể tích khối chóp cụt ABC. A' B' C ' được tính bằng công thức
LOVEBOOK.VN | 19