Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

2 2
Lại có ( ) ( ) ( ) ( )
z − z = x − a + y − b i = x − a + y − b = MN . Dựa vào hình
1 2
8 5 3 5
MNmin MN = d I;
− R . Vậy z1− z2 = − 5 = .
min
5 5
vẽ ta thấy ( )
Câu 41: Đáp án B
Ta có ,
( )
AF ⊥ OB AF ⊥ MO AF ⊥ MOB AF ⊥ MB . Mà MB ⊥ AE nên
MB ⊥ ( AEF ) MB ⊥ EF .
Suy ra MOB ∽ MEN
, mà MEN ∽ FON
nên MOB ∽ FON
. Khi đó
a
a.
2
OB ON OB. OF 2 a
= ON = = = .
OM OF OM x 2x
2 2
1 1 a 3 a
VABMN = VM . OAB
+ VN . OAB
= . S
OAB. OM + ON = . . x
+
3 3 4 2x
Từ ( )
2 2 2 2 2 3
a 3 a a 3 a a 3 a 6
VABMN
= x + .2 x. = . 2a
= .
12 2x
12 2x
12 12
STUDY TIP
Bất đẳng thức vectơ: Cho
( ; ), ( ; )
u = a b v = x y thì ta
có u + v u + v
Dấu “=” xảy ra uv ,
a b
cùng phương x
= y
.
Dấu “=” xảy ra
2
a
x = 2 x = a x = .
2x
2
2 2 a 2
Câu 42: Đáp án C
Do AB có độ dài không đổi nên chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi tổng
( AC BC)
+ nhỏ nhất.
Do C d C ( t;0;2
t )
2
AC
= 2( t − 2)
+ 9
−
2
2 2
= + − + = − +
( ) ( )
BC t 2 t 2 2 1 t 4
2 2
Suy ra AC BC ( t ) ( t)
+ = 2 − 2 2 + 9 + 2 − 2 + 4 .
Đặt u = ( 2t− 2 2;3)
và v ( 2 2 t;2)
= − . Áp dụng bất đẳng thức
u + v u + v , dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi uv , cùng hướng ta được:
( t ) ( t) ( )
2 2 2
2
2 2 2 9 2 2 4 2 5 27
− + + − + − + = .
Dấu “=” xảy ra
2t−2 2 3 t−2 3 7
= = t = . Suy ra
2−
2t
2 1−
t 2 5
C 7 3
;0;
5 5 .