Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIP
Cho hai đường thẳng
và ' có hệ số góc lần
lượt là:
kk
1 2
: ⊥ ' k
1.k2
= − 1
Trong sách Công phá toán 3 tác giả đã đề cập đến công thức tổng quát cho bài
toán này.
3
b
Để thỏa mãn yêu cầu trên thì
a
( m − )
Phương trình có duy nhất một nghiệm nên ta chọn B
Câu 17: Đáp án D
Ta có
y ' =
5
. Gọi ( )
( x + 2) 2
0;
0
3
−2 1
3
= −24
= −24 ( m − 1)
= 3 .
1
M x y là một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Khi đó tiếp tuyến tại M có hệ số góc k y'x
( )
Hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì
kk
( x + 2) ( x + 2)
1 2 2 2
1 2
= =
( x + 2)
0 2
5 5
= −1 . = −1(phương trình vô nghiệm)
Do vậy ta chọn D
Câu 18: Đáp án A
0
5
Do
y
2
= 4ax
nên x 0 ;
2
y = 4ax y = 2 a.
x
2
y = 0 x= 0. Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đường cong y = 4ax( a 0)
và đường thẳng x = a được tính bằng công thức
a
a
3 3
= 2 8 8
2 2
2. 2 . − 0 = 2. 2 . = a
2.2 . .
3 0
= a
S a x dx a xdx a x a
3 = a
3
Suy ra
0 0
8
k =
3
Câu 19: Đáp án B
Nhìn hình vẽ ta thấy sẽ khó tính trực tiếp thể tích của khối tứ diện ACB ' D ', do
vậy ta sẽ tính gián tiếp.
Ta tính thể tích các khối tứ diện ACDD '; AA'D' B ';ABCB';CC;B'D' . Sau đó
lấy thể tích khối hộp trừ đi tổng thể tích các khối trên.
Ta nhận thấy cả bốn khối tự diện ACDD '; AA'D' B ';ABCB';CC;B'D' đều có thể
1 1 1 1
tích bằng nhau và bằng V1 = AA'.
S
ABCD
= VABCD. A' B' C ' D'
= V
3 2 6 6
4 V
Thể tích của khối tứ diện ACB ' D ' bằng V2
= V − V =
6 3
Tỉ số cần tìm là 3. Ta chọn B
2