Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

* Phương án B: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng
thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, hoặc hai mặt phẳng
( ) ( )
⊥
đó song song với nhau. Cụ thể: ( ) ⊥( )
=
( ) ( )
( )
( ) //( )
⊥
→
* Phương án C: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song
song thì vuông góc với mặt phẳng kia. Cụ thể
( ) //( )
( )
⊥
→ ⊥
( )
* Phương án D: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng
thứ ba thì tồn tại hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó và song song với
nhau (hai mặt phẳng này cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3).
Cụ thể:
( ) a
( ) b
( ) //( )
a⊥
c
c ⊥
→ →
b⊥
c
c ⊥
Câu 15: Đáp án B.
( )
( ) .
Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Ta có
cạnh bằng a nên
của MBC MN ⊥ BC.
Tương tự,
ABD và ACD đều
a 3
BM = CM = MBC cân tại M và MN là đường cao
2
NAD cân tại N nên NM là đường cao của NAD NM ⊥ AD
Suy ra MN là đoạn vuông góc cung của AD và BC.
.
STUDY TIPS
Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo
hàm f' ( x ) đổi dấu qua điểm
x = x
0
thì x
0
là một điểm
cực trị của hàm số.
Vậy ( )
2 2 2
2 BC a 3
a a 2
d AD; BC = MN = BM − = − = .
2
2
2 2
Câu 16: Đáp án C.
Tập xác định: D = \ −
1 .
Đạo hàm
( + 1 ) − .
( x+ 1) ( x+
1)
x x x
e x e xe
y ' = = ; y ' = 0 x = 0.
2 2
Ta có y' 0, x ( 0; + ) và y' 0, x ( ; 1) ( 1;0 )
− − − . Có nghĩa là đạo
hàm
y ' đối đầu qua điểm x = 0 nên hàm số đã cho có 1 điểm cục trị.
Câu 17: Đáp án C.
Tập xác định: D = \ −
1 .