Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIPS
Cho mặt cầu (S) có tâm I,
bán kính R. Mặt phẳng
( ) cắt mặt cầu (S) theo
giao tuyến là một đường
tròn bán kính r thì:
R = d (I;( ))
+ r
2 2 2
2 2 2
IH ⊥ ( )
và d ( I;( )) = IH = ( 2 − 1) + ( 0 + 3) + ( 1− 3)
= 14.
Áp dụng công thức
được: ( ) 2 2
R = 14 + 2 = 18.
Vậy phương trình mặt cầu (S) là
Câu 26: Đáp án B.
2 2 2
R = IH + r , trong đó R là bán kính mặt cầu (S). Ta
2 2 2
( x 1) ( y 3) ( z 3) 18
− + + + − = .
Đường thẳng d đi qua điểm M (1; − 1;0) và nhận vectơ chỉ phương u = (2; − 1;3)
Mặt phẳng ( ) có vectơ pháp tuyến n = (1;5;1) .
Ta có un= . 2.1 + ( − 1).5 + 3.1 = 0, suy ra
d
//
d
( )
( )
STUDY TIPS
Mp( ) : ax + by + cz + d = 0,
( a 2 b 2 c
2 0)
+ + nhận vectơ
n = ( a; b; c)
là một vectơ
pháp tuyến.
STUDY TIPS
Trong SGK Đại số & Giải
tích 11 (Cơ bản) đã đề cập
đến cách tính đạo hàm của
một hàm số bằng định
nghĩa như sau:
1. Giả sử x là số gia của
số tại x0, tính
y = f ( x + x) − f ( x ) .
0 0
y
2. Lập tỉ số .
x
3. Tím
y
lim
x
x→0
. Khi đó
y
y'( x0
) = lim .
→ x 0 x
Nhận thấy 1+ 5.( − 1) + 0 + 4 = 0 nên điểm M (1; − 1;0) thuộc mặt phẳng ( ) .
Vậy d ( )
Câu 27: Đáp án C.
Mặt phẳng ( P) : y − z + 2 = 0 có một vecto7 pháp tuyến là n = (0;1; − 1) .
Câu 28: Đáp án A
Không gian mẫu là “Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 10 học sinh trong tổ đó”. Suy
ra số phần tử trong không gian mẫu là
n( = ) C .
Gọi A là biến cố “2 người được chọn là nữ” thì kết quả thuận lợi cho biến cố A
là
n(A)
= C .
2
3
2
nA ( ) C3
1
Vậy xác suất cần tính là PA ( ) = .
2
n( ) = C
= 15
Câu 29: Đáp án B
2 2 2
Ta có y =
( x + − +
0
x) ( x0 x) −( x0 − x0) = ( x) + 2 x0x − x
.
Nên
Vậy
10
2
10
2
y
( x) + 2x0x − x
f '( x0) = lim = lim = lim( x + 2x0
−1).
x→0 x
x→0 x
x→0
f '( x) = lim( x + 2x
−1).
→ x 0
Câu 30: Đáp án A.
Ta có V ( M) = M ' OM ' = OM
1
2
1
O;
2