Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ.
1 1
Khi đó VA . A' B' C '
= S.
h = V
3 3
1 2
VB ' C ' ABC
= VABC. A' B' C '
− VA . A' B' C '
= V − V = V .
3 3
Câu 24: Đáp án C.
Ta có VACB ' D' = VABCD. A' B' C ' D' −VB. ACB '
−VD. ACD '
−VA'. AB' D
− VC '. B' CD'
.
1 1 1 1 2 1
= V − V − V − V − V = V − V = V .
6 6 6 6 3 3
Câu 25: Đáp án A.
Theo giả thiết ta có CD ' ( ABC )
⊥ . Áp dụng định lý Cô-sin cho ABD ta
được:
2 2
AD = AB + BD − AB BD
2 . .cos60
= 9a + a − 2.3 a. a. 2
2 2 1
2 2
= 10a − 3a = a 7 .
Hình chiếu vuông góc của AC’ trên mặt phẳng ( ABC ) là AD , vì vậy ta có góc
giữa
AC ' và mặt phẳng ( )
ABC là góc C ' AD = 45 C ' AD vuông cân tại
STUDY TIP
Góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng là góc giữa
đường thẳng đó với hình
chiếu của nó trên mặt phẳng
kia.
D C 'D = AD = a 7 .
Diện tích
ABC là
3
9a
21
Do đó V = S
ABC. C ' D = .
4
Câu 26: Đáp án C.
( ) 2 2
a a
3 3 9 3
S ABC
= = .
4 4
Kẻ SH ⊥ AC , do ( SAC ) ⊥ ( ABC ) SH ⊥ ( ABC ).
Có
2 2 2 2
BC AC AB a a a
= − = 4 − = 3;
2 2 SA. SC a 3
SC = AC − SA = a 3; SH = = ;
AC 2
2
1 a 3
S ABC
= AB.
BC =
2 2
Câu 27: Đáp án A.
Gọi H AC BM
3
1 a
VS . ABC
= S
ABC. SH = .
3 4
= . Vì ( SAC ) ⊥ ( ABCD)
và ( SBM ) ( ABCD)
( ABCD)
SH ⊥ .
⊥ nên