Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIPS
Áp dụng công thức cho
hình chóp có mặt bên
vuông góc với đáy:
2 2 GT
R = Rb
+ Rd
−
2
Với Rb
là bán kính đường
tròn ngoại tiếp mặt bên
Rd
là bán kính đường tròn
ngoại tiếp mặt đáy
GT là giao tuyến mặt bên
và mặt đáy
2
2 2
Ta có trong tam giác vuông SBC : SC = BC − SB = a 2
Câu 45: Đáp án B
Câu 46: Đáp án D
Nhận thấy d1 d2
⊥ . Gọi ( )
là mặt phẳng cách đều d
1
và d
2
nên cả hai đường
thẳng đều song song với mặt phẳng( ) . Khi đó, vector pháp tuyến a của mặt
phẳng ( )
cùng phương với vector u1,
u
2 (với u1,
u
2
lần lượt là các vec tơ
chỉ phương của hai đường thẳng d1,
d
2).
+ Chọn a = ( 1;5;2 ) , suy ra phương trình mặt phẳng ( ) có dạng
( ) : x + 5y + 2z + d = 0
Chọn A ( 2;1;0 ) và ( 2;3;0 )
B lần lượt thuộc đường thẳng d
1
và d 2
, ta có
( ( )) ( ( )) ( )
d A; = d B; d = −12 : x + 5y + 2z
− 12 = 0
2 30
=
15
+ Khoảng cách từ điểm M ( −2;4; − 1)
đến mặt phẳng ( ) : d( M;
( ))
Câu 47: Đáp án A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là u = ( m;2m
−1;2
)
Vectơ chỉ phương của mặt phẳng ( P)
là n = ( 1;3; −2)
STUDY TIPS
Cho ( ; ; )
phẳng
M x y z và mặt
M M M
( P) : Ax + By + Cz + D = 0:
Gọi ( ; ; )
H x y z là hình
H H H
chiếu vuông góc của M lên
xH
= xM
+ At
( P)
yH
= yM
+ Bt
zH
= zM
+ Ct
t
Ax + By + Cz + D
A + B + C
M M M
=− 2 2 2
Vì ( )
d // P u. n = 0 m = 1
Câu 48: Đáp án C
Phương trình đường thẳng AH qua A ( 3;5;0 ) , có vectơ chỉ phương
x= 3+
2t
= + + + −
z
=− t
u = ( 2;3; −1)
là y 5 3t H ( 3 2 t;5 3 t;
t)
vì H ( P) t = −1
( )
H 1;2;1 a + b + c = 4
Câu 49: Đáp án D
Giả sử mặt cầu ( S ) có tâm ( )
I a; b; c T : a + b + c = 0
Theo bài ra d ( I; ( P)
) = d ( I; ( Q)
) = d ( I;
( R)
)
2a −b − c − 2 a − 2b + c + 2 a + b − 2c
+ 2
= =
6 6 6