Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

1 3V
S BCD
2a
= = = = .
3 S 5
.
Mặt khác VS . BCD
VB.
SCD
d ( B; ( SCD)
). S
SCD
d ( B;
( SCD)
)
Vậy khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là
2a
5
d = .
5
SCD
Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay (Kết hợp với phương pháp gắn hệ tọa độ)
Chọn hệ trục tọa độ Oyxz như hình vẽ sao cho: ( )
D Oy,
S Oz .
Đặt a = 1
O 0;0;0 A,
B Ox ,
Khi đó tọa độ các đỉnh: A( 0;0;0 ), B( 1;0;0 ), C ( 1;1;0 ), D( 0;1;0 ), S ( 0;0;2 ) .
* Bước 1: Nhập vào máy tính VctA 0;0;2 , VctB ( 1;1;0 ), VctC 0;1;0
= = = .
STUDY TIP
1. Ở bước 1, ta nhập vào
máy như hướng dẫn để
tìm n = SC,
CD
là vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng
(P).
2. Ở bước 2, ta nhập vào
máy như hướng dẫn để
tìm khoảng cách từ điểm
B đến mặt phẳng ( SCD ) .
Mặt phẳng ( SCD ) chứa điểm S ( 0;0;2 ) và nhận ( 0;2;1)
tuyến nên có phương trình tổng quát là 2y+ z− 2 = 0 .
* Bước 2: Giữ nguyên màn hình máy tính ở trên, nhập tiếp:
n = làm vectơ pháp
(Đọc kĩ “Công phá Kỹ
thuật Casio để hiểu rõ về
cách làm”).
Vậy khoảng cách cần tính là
Câu 32: Đáp án D
2a
5
d = .
5
Ta có H là trung điểm của BC, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABC ) nên
HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng ( ABC ).
( , ) ( , )
Suy ra ( )
SA ABC = SA HA = SAH .
Lại có ABC = SBC (đều là các tam giác đều cạnh a) nên AH = SH SHA
vuông cân tại H.