Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

50 50 25 25
Ta có IM = ; − ; − IM = .
9 9 9
3
Do đó
2 2 20
MA = MB = MC = IM − R = .
3
Suy ra tọa độ của A, B, C thỏa mãn phương trình
2 2 2
59 32 2 400
x −
9
+ y +
9
+ z −
9
=
9
2 2 2 118 64 4 101
x + y + z − x + y − z + = 0.
9 9 9 9
Do vậy tọa độ của A, B, C thỏa mãn hệ phương trình
2 2 2 118 64 4 101
x + y + z − x + y − z + = 0
9 9 9 9
2 2 2
x + y + z − 2x − 4y − 6z
− 11 = 0
− 2x + 2y + z + 4 = 0
.
2 2 2
x + y + z − 2x − 4y − 6z
− 11 = 0
Như vậy tọa độ của A, B, C thỏa mãn phương trình − 2x + 2y + z + 4 = 0 nên mặt
phẳng (ABC) có phương trình là − 2x + 2y + z + 4 = 0.
Suy ra p = − 2; q = 2; r = 4. Vậy q + p + r = 4.
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A: Sai do HS viết được phương trình 2x − 2y − z − 4 = 0 nên suy ra
p = 2; q = − 2; r = − 4.
Phương án C: Sai do HS xác định p = − 2; q = 2; r = 1.
Phương án D: Sai do HS xác định sai hình chiếu vuông góc H của M trên mặt
phẳng (ABC).
Cụ thể H được xác định dựa vào hệ thức vectơ
91 64 14
H
; − ; −
.
9 9 9
2
R
IH =− IM nên
IM
Do đó viết được phương trình mặt phẳng (ABC) là − 2x + 2y + z + 36 = 0.
Suy ra p = − 2; q = 2; r = 36.
Câu 44: Đáp án C.
Ta có ( ) ( ) ( )
'( x)
( )
f
f x x x f x x x x x
f x
2
' + 3 − 2 = 0, = 6 − 3 , .