Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
Câu 40: Đáp án A.
STUDY TIP
1. Cho hai đường thẳng
và ' chéo nhau.
Nếu mặt phẳng ( P )
thỏa mãn
Thì
STUDY TIP
Với hai số phức z1,
z
2
ta
có:
z
z
( P)
( P)
//( P)
( ; ') ( ;( ))
d = d P .
Trên chọn một điểm
M tùy ý, khi đó:
d ( ; ')
=
( ;( )) = ( ;( ))
d P d M P
2. Nếu tứ diện OABC có
OA, OB, OC đôi một
vuông góc với nhau thì
khoảng cách h từ điểm
O đến mặt phẳng
( ABC ) được xác đinh
theo công thức:
1
z
=
z
1
2 2
'
Từ
z
z z
z a bi z a b a b
z z z
1 1 1 2 2 2 2
= = + → = = = + → + =
2 2 2
z1−
z2 z − z z
37 2 37
= = − = z − = → a − + b =
z z z
4 4
1 2 1
Từ 1 1 ( 1) 2
2 2 2
Ta có hệ phương trình sau
2 2 9 2 2 9 2 2 9
a + b = a + b = a + b =
16 16 16
2 2 37 2
2 7 3
( a− 1) + b = ( a −1)
− a = − 2a
=
16 4
4
3
a =−
8
3 3 3 3
2 . Vậy b= → b = .
2 9 3 27
8 8
b = − − =
16 8 64
Câu 41: Đáp án C.
Giả sử các kích thước của hình hộp chữ nhật là AB = x , AD = y , AA'
= z .
Trong đó x, y, z 0 . Để giải bài toán, ta phân tích từng dữ kiện có trong đề bài.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC ' bằng 2 a 5 .
5
Ta có
AB
// CD
CD ( A' B ' CD)
AB / / A' B ' CD d AB; B ' C = d AB; A' B ' CD
AB
( A'
B ' CD)
( ) ( ) ( )
3
4
( )
2a
5
= d ( A; ( A' B ' CD)
) = AH = . với H là hình chiếu của A trên AD. '
5
1 1 1 1 1 5
AH = AA' + AD y + z = 4a
(1)
Từ
2 2 2 2 2 2
2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB ' bằng 2 a 5 .
5
Tương tự, ta chứng minh được
LOVEBOOK.VN | 23