Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIP
Cho a và b là hai số
thực dương khác 1. Ta
có:
log
a
1
b = .
log a
b
2 2 2
2 2 a 3 a 2a a 2
MN = BN − BM =
− = =
2
.
2 4 2
Vậy d ( AB,
CD)
a 2
= MN = . Vậy ta chọn B.
2
Câu 30: Đáp án D.
1 1 1
Ta có log
x
a = ;log
x
b = ;log
x
c =
1 1 1
+ +
log
x
a + log
x
b + log
x
c = + + log
x ( abc)
=
log abc
x =
.
+ +
Câu 31: Đáp án C.
Ta luôn có nếu F '( x) = f ( x)
và g ( x) ( )
x
= f t dt thì
( ) ( ) ( ) '( ) '( ) '( ) ( )
g x = F x − F a g x = F x g x = f x .
Áp dụng vào bài toán ta có
2
( ) ( ) ( ) ( )
2 xf x = x.cos x ' = cos x − xsin
x
1
4 f ( 4) = cos 2 − 2 sin 2
f ( 4)
= .
4
Câu 32: Đáp án C.
Cho hình lập phương ABCD . A' B' C' D ' . Gọi E, F, G, I, J,
K là tâm các mặt của
nó. Khi đó các đỉnh E, F, G, I, J,
K tạo thành hình bát diện đều EFGIJK .
Đặt AB = a thì
A' B a 2
EJ = = .
2 2
Thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng x được tính bằng công thức
3
x 2
V = . Áp dụng vào bài toán ta có V
3
a
EFGIJK
3
1 a
2
a
= . . 2 = .
3 2
6
3
STUDY TIP
Cho hai số x1,
x
2
có
tổng bằng S và tích
bằng P. Khi đó x1,
x
2
là
hai nghiệm của phương
trình
2
x Sx P
− + = 0
Vậy tỉ số thể tích cần tìm là
3
a
6
1
3
a = 6
.
Câu 33: Đáp án C.
1
xx
1 2=
1 2 5 1 2 5 29
Ta có x1 = = + i;
x2
= = − i .
z 29 29 z 29 29 4
x1 + x2
=
29
LOVEBOOK.VN | 15