Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Gọi H là trung điểm của SC, ta có SH
= IJ =
c
2
STUDY TIP
Cho mặt cầu (S) có tâm I,
bán kính R. Một mặt
phẳng (P) cắt (S) theo một
đường tròn có bán kính
bằng r thì ta có
2 2
( ;( )) = +
d I P R r
Do vậy
2 2 2
2 2 2 a + b + c
IS = IJ + SJ = và bán kính hình cầu ngoại tiếp S.ABC là
4
1
R = IS = a + b + c
2
Câu 32: Đáp án D
2 2 2
x
x 9 9
a a x
+a
5 5
Với A: 5( 1+ ) = 9 ( 1+ ) = = log1
Với B: = log1
x
+
a
9
5
9
Với C: x = log
+ 1
5
a
a
Với D: x = log11
a
10
9
5
Vì 0a
3 nên ta thử a = 1thì
9
Suy ra x = log11a
là lớn nhất. Ta chọn D.
5
10
(Hoặc có thể bấm máy tính cầm tay để kiểm tra)
Câu 33: Đáp án A
a+
1 11a
11
1+ a= 1+ a = = 2; =
a 10 10
Đường thẳng d đi qua các điểm M ( 3;1;0 ) và N ( 4;2;2 )
Xét mặt phẳng (P) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0
(P) đi qua d khi và chỉ khi (P) đi qua M và N
A+
B
3A + B + D = 0 C
=−
2
4A + 2B + 2C + D = 0
D = −3A − B
Phương trình (P) trở thành
A+
B
Ax + By − x − 3A − B = 0 2Ax + 2By − ( A + B)
z − 6A − 2B
= 0
2
Mặt cầu (S) có tâm I ( −1;1; −1)
và bán kính R = 2 .
Giao tuyến của (P) và (S) là đường tròn có bán kính r = 1. Suy ra khoảng cách
từ (I) đến (P) là
Từ đó ta có
d R r
2 2
= − = − =
4 1 3