Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

2
2
( ) ( )
1
x − 1 f ' x dx = .
15
1
2
Ta lại có ( x ) dx ( x )
1
4 1 5
2
1
− 1 = − 1 = .
5 1 5
Từ giả thiết và các kết quả ta có
2 2 2
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 4
9 f ' x dx −6 x − 1 f ' x dx + x − 1 dx = 0.
1 1 1
Mặt khác:
2 2 2 2
2 2 4 2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
9 f ' x dx 6 x 1 f ' x dx x 1 dx 3 f ' x x 1
− − + − = − − dx 0.
1 1 1 1
Do vậy xét trên đoạn 1;2 , ta có
2 1 2 1 3
3 f '( x) − ( x − 1) = 0 f '( x) = ( x −1) f ( x) = ( x − 1 ) + C.
3 9
+ 1 = 0 = − 1 ( ) = 1 −1 −
1 .
9 9 9 9
Lại do f(2) = 0 nên C C f x ( x ) 3
2
2 2
1 1 1 1
= −1 − 1 = −1 − − 1 = − .
9 36 9 12
3 4
Suy ra I ( x )
dx ( x ) ( x )
1 1
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án B: Sai do HS sử dụng sai tính chất của tích phân. Cụ thể:
2 2 2 2 2
1 1 1
− = ( x 1) f ( x) dx ( x 1 ) dx. f ( x) dx f ( x) dx f ( x)
dx .
30
− = − = = −
2
15
1 1 1 1 1
Phương án C: Sai do HS giải như trên nhưng khi tính I lại bị sai. Cụ thể:
2
1 1
1
2 2
1 3 1 4 1 1
I = ( x 1) 1dx ( x 1) ( x 1 ) .
9
− − = − − − = −
36 18 36
Phương án D: Sai do HS tìm sai hàm số f(x). Cụ thể:
2 1 2 1 3
3 f '( x) − ( x − 1) = 0 f '( x) = ( 1− x) f ( x) = ( 1 − x)
+ C.
3 9
− 1 = 0 = 1 = 1 1 − + 1 . Do đó tính
9 9 9 9
Lại do f ( 2)
= 0 nên C C f ( x) ( x) 3
được
1
I = .
12
Câu 48: Đáp án C.
Giả sử bác An gửi số tiền tối thiểu hàng tháng là T (đồng). Đặt r = 0,45%.
1
2