Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Từ giả thiết, ta có ( ) ( )
z − 2 + 3i = 7 x − 2 + y + 3 i = 7
( x ) ( y ) ( x ) ( y )
2 2 2 2
− 2 + + 3 = 7 − 2 + + 3 = 49 .
Vậy tập hợp các điểm M ( x;
y ) biểu diễn số phức z = z + yi là đường tròn
( C) :( x − 2) 2 + ( y + 3)
2
= 49 có tâm ( 2; 3)
Câu 11: Đáp án A
I − , bán kính R = 7 .
Gọi H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng( BCD ) . Do ABCD là tứ diện
đều nên tâm H là tâm đường trong ngoại tiếp
BCD .
Đặt cạnh của tứ diện là a. Gọi M là trung điểm của CD.
STUDY TIPS
Cho tứ diện đều ABCD.
Chiều cao kẻ từ đỉnh A của
tứ diện là:
a 6
d ( A; ( BCD ))
= .
3
STUDY TIPS
Thể tích khối cầu bán kính
4 3
bằng R là: V= R .
3
STUDY TIPS
Trong không gian Oxyz,
cho điểm M( x
0; y
0;z 0 ) và
mặt phẳng ( P ) có phương
trình ax + by + cx + d = 0 .
Khoảng cách từ điểm M
đến mặt phẳng ( P ) là
0 0 0
( ( )) =
d M; P
ax + by + cz + d
a + b + c
2 2 2
Do
Ta có
BCD đều nên
ABH vuông tại H nên
Từ giả thiết ta có
Vậy thể tích của tứ diện ABCD là
3 2 2 3 3
BM = a BH = BM = .
a = a .
2 3 3 2 3
2 2 2 a 3
a 6
AH = AB − BH = a −
=
3
.
3
2
6 a 3 27 3
6 3 6
BCD
a
AH = = a = S
= = (đvdt).
3 4 2
1 1 27 3
V = AH. S BCD
= .6. = 27 3 (đvtt).
3 3 2
Câu 12: Đáp án C
= 4 = 32 (đvtt).
3 3
Thể tích khối cầu là ( ) 3 3
V .2R R
Câu 13: Đáp án A
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) là:
Câu 14: Đáp án C
( ;( P)
)
d M
Điểm D Oy nên ( 0; ;0)
( )
2.1− 2 −2 − 13+
3 4
= = .
3
( ) ( )
2 2 2
2 + − 2 + −1
D y . Suy ra AD ( 2; y 1;1)
= − − .
Ta có AB = ( 1; − 1;2 ), AC = ( 0; −2;4 ) AB, AC
= ( 0; −4; −2)
1 1 2y
−1
Khi đó VABCD
= AB, AC. AD 4y
2
6
= − + = .
6 3
.
2