Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Ta có i( x yi ) y i ( x ) ( x ) 2 ( y )
2
− 2 + + − 1 = 5 −2 − + − 1 = 5 − 1 + + 2 = 25 .
Vậy tập hợp biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I ( 1; − 2)
và có bán kính là
R = 5. Vậy A; B; C đúng. Ta chọn D.
Câu 27: Đáp án A
= + = + .
Đạo hàm y 4ax 3 2bx 2x( 2ax 2 b
2
)
Từ bảng biến thiên ta có:
( ) = + = −
( ) ( )
y 1 a b 1 a
= 1
.
y 1 = 2 2a + b = 0 b
=− 2
Câu 28: Đáp án D
Đặt z x yi, ( x,
y )
= + .
Theo đề bài ta có
x
+ y = 49 và
2 2
2
z là số thuần ảo.
2 49 7
2 2 x = x =
x
+ y = 49 2
2
2 2
.
x − y = 0 2 49 7
y = y
=
2
2
Vậy có 4 cặp số ( xy ; ) thỏa mãn. Ta chọn D.
Câu 29: Đáp án B
Ta có
( ) 2017 2017
x
2 2
+ 2 2
1
I = dx = 1 + . dx
x x x
.
2019 2
1 1
2 2
x = dx = − dt
2
2
t 1 ( t 1)
x 1 t 3
Đặt t 1
− −
= + = = .
x 2 4 x = 2 t = 2
x =
2
( t −1)
Suy ra
( − )
2
( t − )
2 2017
2
3 2018
3
2018 2018
t .2 t 1 1 2017 t 3 − 2
.
I = − dt = t dt = =
4 1 2 4036 4036
Câu 30: Đáp án C
x= − 1+
2t
d : y = − 2 − t, ( t ).
z
= 2t
3 2 2
Gọi H là hình chiếu của M trên d H ( 1 2 t; 2 t;2t
)
( 3 2 ;1 ; 1 2 )
MH = − + t − t − + t .
− + − − .