Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Câu 46: Đáp án C
b
Ta có log
a
b = log
a a. = log
a
a −1.
a
b b b
Do đó
2 2
27 27
P = 2 2log a
a − log a
a − 1
+ = 2log a
a + 1
+ .
b b
log
a
a b log
a
a
b
b
Đặt
2
t = log a
a. Do 1 a b a b .
b
Suy ra 1 1 a
= = log 1 log 1 log 1 1 1
a
= −
a
b −
a
a = − = t 2 .
t log a b
2 2
a
b
= + 2 + 27 = .
t
Khi đó P 2( t 1) f ( t)
Khảo sát f ( t ) trên 2; + ) , ta được f ( t ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 63
2 khi
t = 2.
2
Với t = 2 log a = 2 a = b .
a
b
Câu 47: Đáp án B
Đặt z1 = x1 + y1i
và z2 = x2 + y2i
với x1 , x2, y1, y2
.
2
* ( ) 2
z − 2i = 3 x + y − 2 = 9 tập hợp các số phức z
1
là đường tròn
1 1 1
( C) x 2
( y ) 2
: + − 2 = 9 .
z + 2 + 2i = z + 2 + 4i
*
2 2
STUDY TIP
Đường thẳng và đường
tròn có vị trí đặc biệt nên
vẽ hình sẽ nhận ra ngay
được hai điểm A và B, nếu
không thì viết phương
trình đường thẳng qua tâm
C và vuông góc với d, sau
đó tìm giao điểm với C và
d rồi loại điểm.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
x + 2 + y + 2 = x + 2 + y + 4 y + 3 = 0
2 2 2 2 2
Tập hợp các số phức z
2
là đường thẳng d : y =− 3.
2 2
Ta có P z z ( x x ) ( y y )
= − = − + − đây chính là khoảng cách từ điểm
1 2 2 1 2 1
( ; ) đến điểm A( x ; y ) ( C)
B x y d
2 2
Do đó z2 −z1 ABmin
.
min
1 1
.
Dựa vào hình vẽ ta tìm được
min
2
Câu 48: Đáp án C
AB = khi A( 0; 1 ), B( 0; 3)
− − .
1
+ − = , ta được
4 + x
Lấy tích phân hai vế của biểu thức 2f ( x) 3f ( x) 2