Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Câu 20: Đáp án D
STUDY TIP
z. z = z , z
2
STUDY TIP
2
z. z = STUDY z , z
TIP
z. z = z , z
2
Ta có
2 2
z. z = z z. z + z = 2 z + z = 2 z + 4 = 2 (do z = 2 )
Đặt z = x + yi, ( x;
y )
( ) ( )( )
2 2
z + 4 = 2
x+ 4 + y = 4 x + 4 − x x + 4 + x = 0 x
=−2
Ta có
2 2
2 2
z = 2 + = 2
+ = 4
y
= 0
x
y
x y
Vậy có duy nhất một giá trị z =− 2 thảo mãn yêu cầu đề bài.
Câu 21: Đáp án B
Ta có
( ln )
3 3 3
e e e
3
f x dx f x x dx f x d x f x d
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
x
= ln . ln = ln ln = x = 5
1 1 1 0
0,5x
0,5x
1
( ) ( ) ( ) ( )
f sin x cos xdx = f sin x d sin x = f x dx = 2
0 0 0
3 3 1
Ta có ( ) ( ) ( )
f x dx = f x dx − f x dx = 5− 2 = 3
1 0 0
Câu 22: Đáp án B
Ta có
2 2 2
AB + AC = BC tam giác ABC vuông tại A.
1 1 1
Trong (ABC) kẻ AM vuông góc tại M = +
2 2 2
AM AB AC
Trong (DAM) kẻ
AH ⊥ DM tại H.
Ta có DA ⊥ BC;
AM ⊥ BC ( DAM ) ⊥ BC ( DAM ) ⊥ ( DBC )
STUDY TIP
Cho tứ diện ABCD có AB,
AC, AD đôi một vuông
góc với nhau. Khi đó
khoảng cách d từ A đến
(BCD) được tính bởi:
1 1 1 1
= + +
d AB AC AD
2 2 2 2
( DAM ) ⊥ ( DBC )
( ) ( )
( );
DAM DBC = DM AH ⊥ DBC
AH DAM AH ⊥ DM
( ;( ))
d A DBC = AH
( )
Tam giác DAM vuông tại A có AH là đường cao
1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 12
= + = + + = + + = AH =
2 2 2 2 2 2 2 2 2
AH AM AD AB AC AD 3 4 4 72 34
Câu 23: Đáp án D
Ta có
k ( k + )( k + )
( )( ) ( )( )
+ + − 2 1 3
4 3 1 3 1 3 2 1 3
3 2
2k 8k 6k
1 1 1 1 1
= − = 2k
− −
2
k + k + k + k + k + k + k + k +