Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIP
Phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số
y f ( x)
là
= tại điểm x=
x0
( ).( ) ( )
y = f x x − x + f x
0 0 0
( )
Vậy ( )
SA, ABC = SAH = 45 .
Câu 33: Đáp án A
x = thay vào hai vế của đẳng thức f 2 ( 1 2x) x f 3
( 1 x)
Với 0
f
( 1) f ( 1)
=− .
2 3
Đạo hàm hai vế của đẳng thức đã cho, ta có:
+ = − − ta có
( ) ( ) 2 x=
0
+ + = + ( − ) ( − ) ⎯⎯→ ( ) ( ) = +
2
( ) ( )
2 3
f ( 1) =−f
( 1)
2
4 f ( 1 ). f ( 1) = 1+
3 f ( 1 ). f ( 1)
4 f 1 2 x . f 1 2x 1 3 f 1 x . f 1 x 2 f 1 . f 1 1 3 f 1 . f 1
Ta có hệ phương trình sau:
( )
2
f ( 1) f ( 1)
1 0
f 1 =−1
+
=
2
−1
4 f ( 1 ). f ( 1) = 1+
3 f ( 1 ). f ( 1)
f
( 1)
=
7
Vậy tiếp tuyến cần tìm là
1 1 6
y = f ( 1 ).( x − 1) + f ( 1) = − ( x −1)
−1
y = − x − .
7 7 7
Câu 34: Đáp án C
Cắt sợi dây 6 mét đã cho thành hai phần có độ dài lần luột là x mét và 6− x mét
( 0 x 6)
. Phần thứ nhất có độ dài x mét được uốn thành hình tam giác đều
x
cạnh bằng mét. Phần thứ hai có độ dài 6−
x mét được uốn thành
3
hình vuông cạnh bằng 6 − x
4
mét.
2 2
x 3 x 3
3 4 36
2
* Diện tích phần I là S1
= . = ( m )
6 − x
=
4
2
* Diện tích phần II là S2
( m )
2
.
.
2
x 3 6−
x
= + = +
36 4
2
Tổng diện tích hai phần là S ( x) S1 S2
( m )
2
với x ( 0;6)
x 3 6 − x
54
18 8 9 + 4 3
Đạo hàm S( x) = − ; S( x) = 0 x = ( 0;6)
thiên của hàm số S( x ) trên khoảng ( 0;6 ) , ta thấy min ( )
. Lập bảng biến
54
S x = S
9 + 4 3 .