Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
( ) ( )
Ta có ( )
Do
SC, ABCD = SC, AC = SCA = 60 .
ADC vuông tại A nên
2
1 2SADC
a 3
S?A
C
= AD. CD AD = = = a 3
2
CD a
( ) 2
2 2 2
AC = AD + CD = a 3 + a = 2a
.
2a
Mà AC = SC.cos SCA SC = = 4a
.
cos60
Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
diện tích mặt cầu là ( ) 2
2 2
= = = (đvdt).
S 4 R 4 . 2a 16 a
SC 4a
R = = = 2a
và
2 2
Cho
STUDY TIP
n
n−1
( )
f x = a x + a x + ...
n
n−1
+ a x + a
1 0
Nếu phương trình f ( x ) = 0
có n nghiệm x1, x2,..., x
n
thì
( ) = ( − )( − )
( x−
x )
f x a x x ...
1
x x2 n
Câu 47: Đáp án D.
Từ giả thiết, ta có số lượng vi khuẩn ban đầu là A = 250 con và sau t = 12 giờ thì
số lượng vi khuẩn là N = 1500 con.
Áp dụng công thức
N
= A. e
rt
ta có:
12r
12r
ln 6
1500 = 250. e e = 6 r = .
12
Sau khoảng thời gian là t 0
giờ, số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi
khuẩn ban đầu nên
giờ.
Câu 48: Đáp án C.
Ta có ( z ) ( z i)
ln 6
12
ln 6 . t
rt
0
0 12
216 A = A. e e = 216 . t0 = ln 216 t0
= 36
4
z −1
4 4
= − − − =
2z−i
1 1 2 0
Phương trình f ( z ) = 0 có 4 nghiệm nên
( ) 15( )( )( )( )
f z = z − z z − z z − z z − z .
Do 2 1
1 2 3 4
i =− nên z 2 1 z 2 i 2
( z i)( z i)
+ = − = − + . Từ đó ta có:
4 4
. Đặt f ( z) ( z 1) ( 2z
1)
= − − − .
( )( )( )( ) . ( )( )( )( )
P = z −i z −i z −i z − i z + i z + i z + i z + i
1 2 3 4 1 2 3 4
( i z )( i z )( i z )( i z ) . ( i z )( i z )( i z )( i z )
= − − − − − − − − − − − −
1 2 3 4 1 2 3 4
( ) ( − ) ( − ) − ( − ) ( − − ) − ( − − )
4 4 4 4
f i f i i 1 2i 1 i 1 2i
1 13
P = . = .
= .
15 15 15 15 5
Câu 40: Đáp án A.
1. Tìm tọa độ tâm I ngoại tiếp tứ diện OABC
LOVEBOOK.VN | 27