Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Ta có SH ⊥ ( ABCD).
Gọi I là hình chiếu của H trên AC
Góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( )
ABCD là góc SIH = 60
6 2
ABC ∽ AIH IH BC IH a SH IH 3
a
AH
= AC
= 6 = = 2
Gọi K đối xứng với H qua A CH // ( SDK )
( , ) ( ,( )) ( ,( ))
d CH SD = d CH SDK = d H SDK
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên DK và ( ,( ))
d H SDK = HF
STUDY TIPS
Trong tam giác vuông:
1 1 1 bc .
= + h =
h b c b + c
2 2 2 2 2
HB. BC 2a
2
HE = 2 d ( B, HC ) = 2
=
2 2
BH + BC 3
2
. 2 3 2 2 2
HF = SH HE = a . =
a
2 2
SH + HE 3 5a
5
Câu 6: Đáp án C
- Với sin x = 0 không là nghiệm của phương trình đã cho.
- Với sin x 0 : Nhân 2 vế với phương trình đã cho với sin x ta được:
sin x = 8sin2 x.cos2 x.cos4 x.cos8 x sin x = 4sin4 x.cos4 x.cos8 x sin x = sin16x
Câu 7: Đáp án B
x + y = x + y x + y =
2
2 2
Phương trình đã cho tương đương với sin sin sin ( )
Áp dụng bất đẳng thức
( a+
b) 2 ( 2 x+
2 y) 2
2 2
a b
sin sin 2
+ P =
n m m + n x + y
Đẳng thức xảy ra khi x= y =
4
Câu 8: Đáp án A
Chọn 2 giáo viên Văn trong tổ Văn:
5
10 cách.
2
C =
Chọn 3 giáo viên Toán trong tổ Toán:
Vậy có 10.20 = 200 cách.
Câu 9: Đáp án A
6
20 cách.
3
C =
Tập 1;2;3;4;5;6 có 6 số và tạo thành có 5 vị trí. Mỗi số có 5 chữ số tạo thành
một chỉnh hợp chập 5 của 6 chữ số trên
5
A
6
= 720