Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

( ( )) ( ) ( )
3 3
2 2 3 3x − x + C
ln f x ' = 6x −3 x , x ln f x = 3 x − x + C f x = e .
C
Do f(0) = 1 nên e 1 C 0.
= = Suy ra f ( x)
2 3
2 3x
−x
Ta có ( ) ( ) ( )
= e
2 3
3x
−x
f ' x = 6x − 3 x e ; f ' x = 0 x = 0; x = 2.
Bảng biến thiên của hàm số f(x) là
x − 0 1 +
f '( x ) − 0 + 0 −
f ( x ) +
4
e
1 0
Hàm số f ( x ) là hàm số chẵn trên nên đồ thị của hàm số nhận trục tung làm
trục đối xứng. Do đó phương trình f ( x ) + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt
khi và chỉ khi phương trình f ( x) m 0
phương trình f ( x)
Phân tích phương án nhiễu.
.
+ = có hai nghiệm dương phân biệt hay
=− m có hai nghiệm dương phân biệt
− − −
4 4
1 m e e m 1.
Phương án A: Sai do HS biến đổi sai ( ) 0 ( )
4
1 m
e .
Phương án B: Sai do HS biến đổi sai ( )
6
f
f x + m = f x = m nên tìm được
2
= e nên tìm được
Phương án D: Sai do HS biến đổi sai ( ) 0 ( )
biến thiên.
Câu 45: Đáp án C.
Giả sử z = a + b i z = a + b i ( a a b b )
; , , , , .
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2
2 2 2 2
Ta có + ) z = z = 1 a + b = a + b = 1.
1 2 1 1 2 2
( ) ( )
6
−e
m −
f x + m = f x = m và đọc sai bảng
2 2
+ ) z + z = 3 a + a + b + b = 3
1 2 1 2 1 2
1
Kết hợp với kết quả trên ta suy ra được a1a2 + b1b
2
= .
2
Mặt khác ( a a b b ) 2 ( a b a b ) 2 ( a 2 b 2 )( a 2 b
2
)
+ + − = + + = nên
1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2
1
1.
a b − a b =
1 2 2 1
3 .
2