Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Xét hàm số f ( x) = sin x( 1+ cos x)
trên 0;
Đạo hàm ( ) ( )
2 2
f ' x = cos x 1+ cos x − sin x = 2cos x + cos x − 1;
cos x =−1
x= + k2
f ' x 1 k
cos x = x= + k2
2 3
( )
( )
x= ; x= .
3
3 3
f 0 = f = 0; f =
.
6
4
Ta có ( ) ( )
Vậy
3 3
M = max f ( x)
= ; m = min f ( x)
= 0 .
0;
4 0;
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
. Do x0;
nên
Quan sát bảng giá trị, ta thấy
3 3
M = max f ( x)
1, 295... ; m = min f ( x)
= 0 .
0;
4
0;
Câu 36: Đáp án A
Từ giả thiết ta có ( ) ( )
Suy ra
( ) ( ) ( ) ( )
2
g
( 1)
+ 1
f ' 1 g 1 + 1 − g 1 f 1 + 3
f ' 1 = g ' 1 =
= k 0
( ) ( )
g( )
( ) ( )
g( )
k g 1 + 1 − k f 1 + 3 g 1 − f 1 −2 k
2 =
2 = 1
1 + 1 1 + 1
2 2 1 11
g ( 1) + 1 = g ( 1) − f ( 1) − 2 f ( 1) = −g ( 1) − g ( 1) − 3 = −
g ( 1)
+ −
2
4
11
Suy ra f ( 1)
− .
4
Câu 37: Đáp án C
Điều kiện x 0 .
2