Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
f ( x)
= a (nhìn vào đồ thị thể hiện bên ta thấy đồ thị hàm số f ( )
thẳng y = a (với 2 a 3
có ba nghiệm phân biệt x6; x7;
x
8
.
Rõ ràng x1,...,
x
8
là đôi một khác nhau.
x cắt đường
f x = a
) tại ba điểm phân biệt do vậy phương trình ( )
Kết hợp lại thì phương trình g' ( x ) = 0 có 8 nghiệm phân biệt.
Câu 46: Đáp án D.
2
y ' = 3x − 12x
+ 9 .
Gọi M ( x 3 2
0; x0 6x0 9x0
1)
− + − là một điểm bất kì thuộc ( )
( )( )
y = 3x − 12x + 9 x − x + x − 6x + 9x
− 1
2 3 2
0 0 0 0 0 0
( )
y = 3x − 12x + 9 x − 2x + 6x
− 1.
Gọi ( ; 1)
2 3 2
0 0 0 0
A a a − là một điểm bất kì thuộc đường thẳng y = x− 1.
Tiếp tuyến tại M đi qua ( )
( )
3x − 12x + 8 a = 2x − 6x
(*).
2 3 2
0 0 0 0
2 3 2
0 0 0 0
C . Tiếp tuyến tại M:
A 3x − 12x + 9 a − 2x + 6x − 1= a − 1
Từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến ( C) (*)
có hai nghiệm x
0
phân biệt.
Ta có
2
6 2 3
3x0 − 12x0 + 8 = 0 x0
= .
3
Dễ thấy x0
6 2 3
= không thỏa mãn (*) .
3
Với x0
6 2 3
3
thì (*)
Xét hàm số f ( x)
=
2x
− 6x
a =
3x
− 12 + 8
.
2x
− 6x
2
3x
12x
8
Bảng biến thiên của f ( x ) :
3 2
0 0
2
0
x0
3 2
4 3 2
− + . Ta có ( ) 6( x − 8x + 20x −16x)
f ' x =
2
2
( 3x
− 12x+
8)
.
Vậy để (*) có 2 nghiệm phân biệt thì a 0;4
. Suy ra tập T = ( 0; − 1 ),( 4;3)
LOVEBOOK.VN | 25