Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
b
STUDY TIP
a ⊥ b a. b = 0
STUDY TIP
( ) =− ( )
a
a
f x dx f x dx
b
STUDY TIP
Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng bằng góc
giữa đường thẳng đó và
hình chiếu vuông góc
của nó trên mặt phẳng.
Câu 5: Đáp án D.
Ta có AB ( 0;0; 4 ), BC ( 1;0;0 ), BD ( 0;1;0 ), CD ( 1;1;0 ), AC ( 1;0; 4)
= − = = = − = − .
Rõ ràng AB. BC = AB. BD = AB. CD = 0, AB. AC 0 nên suy ra D sai.
Câu 6: Đáp án C.
Dễ thấy trên đoạn
− 3;0
thì f ( x) 0 , trên đoạn 0;4 thì ( ) 0
4 0 4 0 4
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
S = f x dx = f x dx + f x dx = f x dx − f x dx
−3 −3 0 −3 0
0 0
( ) ( )
.
= f x dx + f x dx
−3 4
Câu 7: Đáp án A.
Cách 1: Gọi I là giao điểm của AC và BD.
f x .
Ta có SA ⊥ ( ABCD)
SA ⊥ BD . Lại có AC ⊥ BD (tính chất hình vuông).
Suy ra BD ⊥ ( SAC )
. Do đó hình chiếu của SB trên
( SAC ) là SI. Suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt
phẳng ( SAC ) là góc giữa SB và SI, tức là góc ISB (do
tam giác ISB vuông tại I nên ISB là góc nhọn). Ta có:
STUDY TIP
Cho đường thẳng d có
VTCP là u và mặt
phẳng ( P ) có VTPT là
n . Gọi là góc giữa
d và ( P ) , là góc
giữa u và n . Khi đó ta
có:
nu .
sin
= cos = .
n.
u
2 2 2 2 BD a 2
SB = SA + AB = a + a = a 2, IB = = .
2 2
IB 1
Do đó sin ISB = = ISB = 30 .
SB 2
Cách 2: (Phương pháp tọa độ hóa) Không mất tổng quát, gán tọa độ như sau:
A( 0;0;0 ), B( 1;0;0 ), D( 0;1;0 ), S ( 0;0;1)
. Khi đó ( 1;1;0 )
Ta có SA ( 0;0; 1 ), SC ( 1;1; 1 ), SB ( 1;0; 1)
= − = − = − .
C .
Đặt n = SA, SC
= ( 1; −1;0
) . Khi đó n là một VTPT của ( SAC ) .
Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( SAC ) , là góc giữa vecto n
và vecto SB . Ta có
n. SB 1 1
sin = cos = = = = 30 .
n . SB 2. 2 2
Câu 8: Đáp án A.
Ta có ( ) 0 ( )
f x − m = f x = m. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm
của đồ thị hàm số y = f ( x)
và đường thẳng y= m.
LOVEBOOK.VN | 9