Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Câu 26: Đáp án A
2 2 2
Ta có IM = ( 2 − 1) + ( 2 − 0) + ( − 1+ 3)
= 3 . Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;0; − 3)
và bán kính R IM 3
2 2
2
= = nên có phương trình là ( x ) y ( z )
− 1 + + + 3 = 9 .
STUDY TIP
Xét khai triển
( )
n
n
k n−k k
n
k = 0
+ =
a b C a b
có các tính chất sau đây:
1. Trong khai triển có n+1
số hạng.
2. Số hạng thứ k+1 trong
khai triển có công thức
tổng quát là
T = +
C a b .
k
1
k n−k k
n
Câu 27: Đáp án C
C Oz nên ( 0;0; C )
Để
C z . Ta có: BA = ( −1;1; − 2)
và ( 3;0; 1)
BC = − z C
− .
ABC vuông tại B thì BA ⊥ C BA. BC = 0 ( −1 ).( − 3) + 1.0 − 2( z C
− 1)
= 0
= 3. Vậy C ( 0;0;3)
.
z C
Câu 28: Đáp án A
k
Xét khai triển ( ) ( ) ( )
4 4 k 4 k
4
k 4 k k 4 k k
4 4
k= 0 k=
0
. Khai
3x + 2y = C 3x 2 y = C .3 .2 . x . y
triển này có 4+ 1= 5 số hạng nên số hạng đứng giữa là số hạng thứ 3.
Số hạng thứ 3 của nhị thức có công thức tổng quát là
T = C 3 2 x y = 36C x y .
2 2 2 2 2 2 2 2
3 4 4
Câu 29: Đáp án D
Không gian mẫu là “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 trong 5 quả cầu”. Số phần tử
2
của không gian mẫu là n( ) = C 5
.
Gọi A là biến cố “2 quả cầu lấy ra đều có màu trắng” thì số kết quả thuận lợi cho
2
biến cố A là n( A) = C 3
.
Vậy xác suất cần tìm là P( A)
Câu 30: Đáp án B
Cách1: Tư duy tự luận
Hàm số liên tục tại điểm 1
Ta có f ( 1)
=
( )
( )
= n A C 3
n
= C
= .
10
2
3
2
5
x = khi lim f ( x) f ( 1)
x→1
= .
2016
x + x−2
= k và lim f ( x)
= lim .
x→1 x→1
2018 x+ 1 − x+
2018
2016
( x x) 2( x 1)
− + −
( 2018x + 1 + x + 2018 )
( x + − x + )( x + + x + )
lim
x→1
2018 1 2018 2018 1 2018
2014 2013
( − 1 ) ( + + ... + + 1) + 2( 2018 + 1 + + 2018 )
x x x x x x x
= lim
x→1
2017 1
( x − )