Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

3
a 2
Tứ diện AB’C’D’ là tứ diện đều cạnh a VAB' C ' D'
= (công thức cần
12
nhớ)
Mà
VABCD
AB AC AD
3
= . . = 3.4.5 VABCD
= 12.5. VAB' C ' D'
= 5a
2 (đvtt)
V AB ' AC ' AD '
AB'C'D'
Câu 47: Đáp án C.
Gọi G là trọng tâm ABC SG ⊥ ( ABC)
, I là trung điểm AB
2 a 3 a 3
= . = = − = ;
3 2 3
2 2
AG SG SA AG a
a 3
CG =
3
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Ox qua G và song song AB
G( 0;0;0 ) , ( 0;0; )
S a , C
a 3
0; ;0
3
;
a a 3
B
; ;0
2 6
CA = CB = CD C là tâm đường tròn ngoại tiếp ABD
1 a 3
IG = CI = ;
3 6
Gọi d là đường thẳng qua
a 3
C
0; ;0
3
và vuông góc với (ABD)
x
= 0
a 3
VTPT k = ( 0;0;1 ) d : y
=
3
z = t
Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp SABD là
Mà
a 3
J d J
0; ; t
3
2 2
2
2 a 2 a a a
2
3 3 3 1
JS = JB 0 +
− ( a t)
t t a
3
+ − = + − − + =
2 6 3
6
2 2
2 a 3 1 a 37
R = 0 +
+ a − a =
3
6 6
Câu 48: Đáp án D.
x + y − a = R y = a R − x
Ta có ( ) 2
2 2 2 2
Nửa trên hình tròn có phương trình là
2 2
y = a + R − x
Nửa dưới hình tròn có phương trình là
2 2
y = a − R − x