Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Mặt khác m , m− 2017;2017 nên suy ra
4 m
2017
.
− 2017 m − 4
Vậy có tất cả ( 2017 − 4 + 1) + ( − 4 + 2017 + 1)
= 4028 giá trị m nguyên thỏa mãn
bài toán.
Câu 45: Đáp án C
Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ với O3 O, O2C Ox, O2
A Oy.
2 2 2 2
Ta có O O = O A − O A = − = O ( − )
5 3 4 4;0 .
1 2 1 2 1
Phương trình đường tròn ( ) ( ) 2 2
O : x + 4 + y = 25.
1
O2 : x + y = 9.
Phương trình đường tròn ( )
2 2
Kí hiệu ( H
1)
là hình phẳng giới hạn bởi các đường ( O ) ( x ) 2 y 2
trục Oy: x = 0 khi x 0 .
2 2
Kí hiệu ( H
2 ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường ( O ) x y
x = 0 khi x 0 .
: + 4 + = 25,
1
2
: + = 9, trục Oy:
Khi đó thể tích V cần tìm chíình bằng thể tích V
2
của khối tròn xoay thu được
khi quay hình ( H
2 ) xung quanh trục Ox (thể tích nửa khối cầu bán kính bằng
3) trừ đi thể tích
1
quanh trục Ox.
V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )
H xung
1
Ta có
1 1
1 4 3
V
2
= . 3 = 18
2
2
(đvtt);
1
( )
2 3
25 4
0 0
14
V = y dx = − x + dx
=
3
STUDY TIPS
Tổng quát: Cho a, b, c là
các số thực dương và số
phức z khác 0 thỏa mãn
b
az + = c.
z
Khi đó
− + +
2a
2
c c 4ac
2 2
c + c + 4ab
z
.
2a
(đvtt).
14
40
Vậy V = V2 − V1
= 18 − = (đvtt).
3 3
Câu 46: Đáp án D
Ta có
2 2
( z + )( z + )
2
1 1 1 1
1 1
z + = 3 z + = 9 z + z + = 9 = 9
z z z z
z.
z
( ) 2
2 2 2 2
z . z z z 1 9zz 9 z 2 z 4 z z 2 z 2 1 9 z
2
+ + + = = + + − + =
Do ( z z) 2 0
+ nên
4 2 4 2
− z + 11 z −1 0 z − 11 z + 1
0
11− 3 13 2
z
11+ 3 13 − 3 + 13 z
3 + 13 .
2 2 2 2
.