Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

1540 –396 – 22 = 1122 (tam giác).
Gọi A là biến cố “Hai tam giác được chọn có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và
1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H)”
Số phần tử của A là
n( A) = C . C .
1 1
396 1122
STUDY TIP
Để xác định tâm mặt cầu
ngoại tiếp một hình chóp, ta
tìm giao điểm của hai đường
thẳng vuông góc với hai mặt
bên (bất kì) tại tâm đường
tròn ngoại tiếp hai mặt bên
đó.
*Vậy xác suất cần tìm là
Câu 50: Đáp án B.
nA ( ) C . C 748
PA ( ) = 0,375.
n( ) = = 1995
1 1
396 1122
2
C1540
*Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCHK
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trong mặt phẳng (ABC), kẻ các
đường thẳng d, d’ lần lượt vuông góc với AC và AB tại E, F. Do
⊥ ⊥ (do DA ⊥ ( ABC ) ) nên d ( DAC ) d ( DAB)
DA d, DA d '
⊥ , ' ⊥ . Gọi I là
giao điểm của d, d’ thì I chính là tâm của mặt cầu chứa hai đường tròn ngoại
tiếp hai tam giác AHC, AKC. Hay nói cách khác, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp A.BCHK, bán kính R = IA cũng chính là bán kính đường tròn ngoại
tiếp
ABC (do IA = IB = IC).
*Một số hệ thức cần nhớ trong tam giác
Cho ABC,
gọi AH là đường cao H BC.
R, r lần lượt là bán kính đường
tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giac, p là nửa chu vi. Kí hiệu BC =
a, AC = b, AB = c, diện tích S S.
ABC
=
1. Định lý cosin:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
a = b + c − bc A b = a + c − ac B c = a + b − ab C
2 cos ; 2 cos ; 2 cos .
a b c
2. Định lý sin: = = = 2 R.
sin A sin B sin C
3. Độ dài trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A, B, C (Kí hiệu lần lượt là
ma , mb , m
c
):
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 b + c a 2 a + c b 2 a + b c
ma = − ; mb = − ; mc
= − .
2 4 2 4 2 4
4. Các công thức tính diện tích tam giác: