Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 17
The best or nothing
Mặt phẳng ( )
P cách đều 2 đường thẳng
1,
2
d d khi ( P ) qua ( 1; 1; 1)
I − − − và có
STUDY TIP
Cho đường thẳng d có
vecto chỉ phương u và
M d thì
d
( Id ; )
u,
IM
=
u
STUDY TIP
Phương trình mặt phẳng
qua Aa ( ;0;0)
, ( 0; ;0)
B b ,
C( 0;0; c ) với abc . . 0 là
x y z
+ + = 1 gọi là
a b c
phương trình mặt phẳng
dạng đoạn chắn.
vecto pháp tuyến n = n1
u2
( ) ( ) ( ) ( )
P : − 4 x + 1 − 5 y + 1 − 2z z + 1 = 0 4x + 5y + 2z
+ 11 = 0
Câu 44: Đáp án D.
Mặt cầu ( S ) có tâm ( 1; 3;0)
d
( I ( P)
)
, 2 2
I − và bán kính R = 3
2 + 6 + 3 11
= = R nên B sai.
2 + 2 + 1 3
Đường thẳng d có vecto chỉ phương u = ( − 2;1;2 ) và M( 0; 2; 1)
( )
− − d
2 2
u, IM
( − 3) + 0 2 + ( −1)
10
IM = ( −1;1; −1) d( Id ; )
= = = R
2
u
2 2
− 2 + 1 + 2 3
d cắt ( S ) tại hai điểm phân biệt.
Vecto chỉ phương của ( P ) là n = ( 2; −2;1)
ku d cắt ( P )
Vậy I, III, IV đúng.
Câu 45: Đáp án A.
Giả sử ( P ) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại abc , , 0
x y z
P a b c
( ) : + + = 1 qua M ( )
8 1 1
8;1;1 + + = 1
a b c
2 2 2 2 2 2 8 1 1
OA + OB + OC = a + b + c + 2x + + −
2x
a b c
8x 8x x x x x
a a b b c c
( ) 2 3 3
2 2 2 3
2 2
= a + + + b + + + c + + 3 8x + 3 x + 3 x (Cô – si) (*)
2 8x
a =
a
3
a=
2 x
3
6
2 x
x =
3
b = b=
x
a 12
Dấu “=” xảy ra khi
b
=
3
c x
2 x
=
b = 6
c =
c 4 1 1
1
c = 6
+ + =
3 3 3
8 1 1
x x x
+ + = 0
a b c
x y z
+ + = + + − =
12 6 6
( P) : 1 x 2y 2z
12 0
Bạn có thể thế x vào (*) để tìm min.
LOVEBOOK.VN | 18