Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

V1
18 30
Do đó tính được = .
V 25
2
Phương án C: Sai do HS nhớ sai công thức tính thể tích khối nón là
V1
36
Do đó tính được .
V = 25
Câu 39: Đáp án A.
2
V
2
3
2 a 10
= r h = .
4
STUDY TIPS
Điều kiện để phương trình
( ) g ( m)
f x = có nghiệm
trên đoạn ab ; là đường
thẳng y g ( m)
hàm số y f ( x)
x a; b.
Khi đó:
= cắt đồ thị
( ) ( )
= với
( )
min f x g m max
f x .
a; b
a;
b
*Phương trình 3 m + 3 3 m + 3sin x = sin x m + 3 3 m + 3sin x = sin
3 x
3
3
( )
m + 3sin x + 3 m + 3sin x = sin x + 3sin x (1)
3
2
* Xét hàm số f ( t) = t + 3t
trên . Ta có ( )
f(t) đồng biến trên .
Suy ra (1) ( ) ( )
+ = + =
3 3
f 3 3sin x f sin x 3 3sin x sin x
3
sin x − 3sin x = m.
Đặt x t t
3
t − 3t = m
f ' t = 3t + 3 0, t
nên hàm số
sin = , − 1;1 . Phương trình trở thành
3
* Xét hàm số g ( t) = t − 3t
trên t − 1;1 .
Ta có g' ( t) = 3t 2 −3 0, t
−
1;1
và g '( t)
= 0 t = 1. Suy ra hàm số g(t) nghịch biến trên −
1;1 .
* Để phương trình có nghiệm đã cho có nghiệm thực Phương trình t 3 − 3t = m
có nghiệm trên−
1;1
( )
−1;1 −1;1
( ) ( ) ( )
min g t m max g t g 1 m g −1 −2 m 2.
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn là m { −2; − 1;0;1;2}.
Câu 40: Đáp án B.
STUDY TIPS
Để bất phương trình
f ( x)
mthỏa mãn với
mọi x
Dthì m max f ( x)
.
D
Hàm số đồng biến trên 2; + ) khi và chỉ khi
( ) ( )
2
' 2 1 3 2 0, 2
y = mx − m − x + m − x
2
6−
2x
m( x − 2x + 3)
− 2x + 6, x 2 m, x
2.
2
x − 2x+
3
Lập bảng biến thiên của hàm số g( x) =
2
2
max g ( x) = g ( 2 ) = .
2; +)
3
6−
2x
x − 2x+
3
trên [2; + ) ta tìm được