Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 2
The best or nothing
1 2 1 2 2 2
4
1 2 1 b + b + R − b
2 2 2 2 2
64 6
b . b .( 4R − b )
= R .
2 2 3 27
2
3 3 2
3 3
4
3 3
Ta được V1 R ; V2
R . Suy ra V1+ V2
R .
9 9
9
3
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
2 6
b = c = R .
3
Vậy V1+ V2
đạt giá trị lớn nhất bằng
4
3
R
9
3
khi
2 6
b = c = R .
3
Khi đó tam giác ABC cân tại A và có
2 6
AB = AC = R .
3
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC thì
2
AB 4
1
AH = = R . Do đó OH = AH − R = R và
2R
3
3
Suy ra V
8
81
3
3
= R .
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án A: Sai do HS tìm ra được
đó tam giác ABC đều nên tương tự ta cũng có V
2 R.
AH
2
= AB . Từ đó suy ra
2 2 4 2
a = 2 R − OH = R .
3
2 6
AB = AC = R thì nghĩ ngay rằng lúc
3
2
3
R
9
3
3
= . Cần chú ý rằng tam
giác ABC nội tiếp đường tròn ( OR ; ) nên nếu tam giác ABC đều thì
AB = BC = CA = R 3 chứ không phải là
2 6
AB = AC = R .
3
Phương án C: Sai do HS giải đúng như trên nhưng thay nhầm số liệu trong công
1 2R
4 2 2 2 3
thức tính V
3
. Cụ thể: V3
=
. R = R
.
24 3 3 81
2
Phương án D: Sai do HS giải đúng như trên nhưng khi tính V
3
lại nhầm. Cụ thể:
1 1 4 2 4 2 18 − 6 2
V a R a R R R R
24 24 3 3 9
2 2 2 2 2 2 3
3
= 4 − = . . 4 − = .
LOVEBOOK.VN | 34