Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 3
The best or nothing
Do đó tổng tung độ các điểm thuộc T bằng 2.
Câu 47: Đáp án C.
Gọi M là số tiền ban đầu; r là lãi suất hàng tháng.
Số tiền lãi tháng 1 là Mr. .
Số tiền cả vốn lẫn lãi tháng 1 là M( 1 r)
+ .
Số tiền còn lại sau khi chuyển cho Lâm m đồng là ( 1 )
M + r − m .
STUDY TIP
n+
1
n n−1 x −1
x + x + ... + x + 1 =
STUDY TIP
x −1
Cho số phức z = a + bi
có điểm biểu diễn M và
số phức z' = a' + b'
i có
điểm biểu diễn N. Khi
đó
z − z ' = MN .
STUDY TIP
Cho ba điểm phân biệt
M, A, B. Khi đó ta luôn
có MA + MB AB . Dấu
bằng xảy ra khi và chỉ
khi M nằm trong đoạn
thẳng AB.
Tương tự: Số tiền còn lại sau tháng thứ 2 là:
2
( ) ( ) ( ) ( )
M 1 + r − m 1 + r − m = M 1 + r − m 1 + r + 1 .
Số tiền còn lại sau tháng thứ 3 là:
M ( r) 2 m ( r)
( r) m M ( r) 3 m ( r) 2
( r)
1+ − 1+ + 1 1+ − = 1+ − 1+ + 1+ + 1
( r)
( r)
( r)
3 3
3 3
1+ − 1 1+ −1
= M ( 1 + r)
− m. = M ( 1 + r)
− m.
1+ −1
r
…
Số tiền còn lại sau 48 tháng là: ( )
( r) 48
48 1+ −1
M 1 + r − m.
.
r
Vì sau 48 tháng là hết tiền trong tài khoản nên ta có:
( + ) − ( + )
48
r
( r)
48 48
48 1 r 1 M. 1 r . r
M ( 1 + r)
− m. = 0 m =
.
1+ −1
Thay số vào ta tìm được m 4.920.224 (đồng).
Câu 48: Đáp án D.
Gọi M ( a;
b ) là điểm biểu diễn số phức z = a + bi . Đặt I = ( 1;1 ) , ( 7;9)
B ( 0;8)
A và
Ta xét bài toán: Tìm điểm M thuộc đường tròn ( C ) có tâm I, bán kính R = 5 sao
cho biểu thức P = MA + 2MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
Trước tiên, ta tìm điểm K ( x;
y ) sao cho MA 2 MK M ( C)
= .
2 2
2 2
Ta có MA = 2MK MA = 4MK ( MI + IA) = 4( MI + IK )
( )
+ + = + +
2 2 2 2
MI IA 2 MI. IA 4 MI IK 2 MI.
IK
2 2 2
( ) ( )
2MI IA − 4IK = 3R + 4 IK − IA * .
LOVEBOOK.VN | 26