Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 4
The best or nothing
Ta có
a
2 2 a 3
BB ' = a BH = BB '.cos B ' BH = a.cos 60 = , B ' H = B ' B − BH = .
2 2
Gọi M là trung điểm BC, suy ra
Đặt
2 3 3 a 3a
BH = BM BM = BH = . = .
3 2 2 2 4
2 2
AC x 0 BC AC.tan BAC x.tan 60 x 3 AB AB AC 2x
Lại có
= = = = = + = .
BM = BC + CM = BC + AC = 3x + x = x = a x = a .
4 4 2 4 2 13
2 2
2 2 2 2 13 3 3
2
3 3 3 6 1 9 3
AC = a , BC = a , AB = a S
ABC
.
a
= AC BC = (đvdt).
2 13 2 13 2 13 2 104
STUDY TIP
Một hình nón (N) có
bán kính đáy r, chiều
cao h thì:
1. Đường sinh
2 2
l = h + r
2. Diện tích xung
quanh: Sxq
= rl
.
3. Diện tích toàn phần:
S = rl + r
tp
4. Thể tích khối nón:
1 2
V = r h .
3
2
Vậy V
A'
ABC
Câu 12: Đáp án A.
Từ giả thiết ta có
2 3
1 1 a 3 9 3a 9a
= B ' H. S ABC
= . . = (đvtt).
3 3 2 104 208
= = 16
= 4
→
2 2
S 20 h 3
xq
= rl = r r + h =
=
( )
( dm)
2
Sday
r r dm
1 1
= = .4 .3 = 16 .
3 3
Vậy thể tích khối nón là V r 2 h 2 ( dm
3
)
Câu 13: Đáp án C.
Phương trình tham số của đường thẳng : y = − 2 + 2 t ',( t ' )
Đường thẳng
1,
2
2
x= − 4 + 3 t'
z
= 4 − t'
u
1
= 2; − 1;4 và
lần lượt có vecto chỉ phương (VTCP) là ( )
u
2
= ( 3;2; − 1)
. Suy ra
1 2 ( ) ( )
uu . = 2.3+ − 1 .2 + 4. − 1 = 0 và 1 ⊥
2. Loại B, D.
− 3+ 2t = − 4 + 3 t ' 2t − 3 t ' = −1
t
= 1
Xét hệ phương trình 1 − t = − 2 + 2 t ' t + 2 t ' = 3 1,
2
t ' 1
1 4t 4 t '
=
− + = − 4 t + t ' = 5
nhau
Vậy
1
cắt và vuông góc với
2
.
cắt
Câu 14: Đáp án D.
LOVEBOOK.VN | 12