Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

2 29 1
Suy ra H
; ; −
.
15 15 3
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên nhận AB, AC = ( 1; −8;5)
làm một vectơ chỉ phương. Suy ra phương trình đường thẳng d là
2 29 1
x − y − z +
15 = 15 = 3 .
1 −8 5
Dễ thấy điểm M(2; − 13;9) thuộc đường thẳng d nên phương án đúng là B.
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A, C và D: Sai do HS tìm tọa độ trực tâm H thiếu điều kiện
( ABC)
H và chỉ kiểm tra hai điều kiện BH ⊥ AC; CH ⊥ AB.
Câu 50: Đáp án B.
Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Khi đó SH ⊥ ( ABCD).
Ta có SH ⊥ AB; AB ⊥ HN;HN
⊥ SH và SH = 3.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho H trùng với O, B thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy
và S thuộc tia Oz. Khi đó: B ( ) A( − ) N ( ) C ( )
1;0;0 , 1;0;0 , 0;2 3;0 , 1;2 3;0 ,
1 3
( − ) ( ) −
( )
D 1;2 3;0 ,S 0;0; 3 , M ;0; ,P 1; 3;0 .
2 2
Mặt phẳng (SCD) nhận n = − CD, SC
= ( 0;1;2 )
1
3
6
2 3
mặt phẳng (MNP) nhận n2
= − MN, MP
= ( 3;1;5 )
tuyến.
Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) thì
Phân tích phương án nhiễu.
3
n1. n2
11 145
cos = = .
n . n 145
1 2
Phương án A: Sai do HS tính đúng n1 ( 0;1;2 ); n2
( 3;1;5 )
n1. n
2
= 2 3. Do đó tính được
2 435
cos = .
145
làm một vectơ pháp tuyến;
làm một vectơ pháp
= = nhưng lại tính sai