Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 3
The best or nothing
Lại có
2 3. 3
AJ = = 3 .
2
Trong
AIJ :
cos AIJ
25 4.13
2 2 2 + − 9
IJ + IA − AJ 9 9 − 13
= = = .
2. IJ. IA 5 2 13 65
2. .
3 3
STUDY TIP
Định lý hàm số côsin:
Cho ABC có ba cạnh
BC = a , CA = b,
AB = c . Khi đó:
2 2 2
a = b + c − 2bc cos A
2 2 2
b = c + a − 2ca cos B
2 2 2
c = a + b − 2ab cosC
Cosin của góc giữa ( AB ' C ')
và ( )
Cách 2: (Tọa độ hóa)
BCMN là
Gọi T là trung điểm AC. Đặt M = ( 0;0;0 ), B '( 3;0;0 ), C '( 0; 3;0 ), T ( 0;0;2)
A( 0; − 3;2 ), B ( 3;0;2 ), C ( 0; 3;2)
MB = ( 3;0;2 ), MC = ( 0; 3;2)
( )
n = MB, MC
= 2 3;6;6 3
Lại có AB ' = ( 3; 3; − 2 ), AC ' = ( 0;2 3; − 2)
( )
n ' = AB, AC '
= 2 3;6;6 3
Gọi là góc giữa ( AB ' C ')
và ( )
13
65
là một vecto pháp tuyến của ( MNBC ) .
là một vecto pháp tuyến của ( ' ')
MNBC .
AB C .
Ta có:
( nn)
( )
− 2 3.2 3 + − 6 .6 + 3 3.6 3 13
cos
= cos ; ' = =
2 2 2 2
65
Câu 28: Đáp án C.
2 2
( − 2 3) + ( − 6) + ( 3 3 ) . ( 2 3) + 6 + ( 6 3)
2
2
Ta có y ' = 3x + 4( m − 2)
x − 5 ; ( )
y ' = 0 3x + 4 m − 2 x − 5 = 0 (*).
Phương trình (*) có ac 0 nên luôn có hai nghiệm trái dấu x1 0
x2.
Suy ra x1 = − x1;
x2 = x2
.
Khi đó x1,
x
2
là hai điểm cực trị của hàm số.
( m − )
−4 2 1
x1 − x2 = −2 −x1 − x2 = −2 x1 + x2
= 2 = 2 m =
3 2
Câu 29: Đáp án C.
Cách 1: Tập xác định: D =
Ta có:
3 2 6 2 2
y = x − x − x + 1= x − x − x + 1
LOVEBOOK.VN | 16