Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIPS
Trong không gian Oxyz,
cho hai mặt phẳng ( P ) ,
( Q ) lần lượt có vectơ
pháp tuyến là
n1
n2
( a;b;c)
= ,
( a ';b ';c')
= .
Góc giữa hai mặt phẳng
( P ) , ( )
công thức:
Q được tính theo
(( ) ( ))
n
1.n
2
cos P , Q = .
n . n
1 2
.
(( P) ( Q)
) n( P) n( Q)
( P) ( Q)
( ) ( )
n( ). n
P ( Q)
1.2 + − 1 .0 + 4. −2
cos , = cos ( , ) = =
n . n 1 + − 1 + 4 . 2 + 0 + −2
1
cos (( P) ,( Q)
) = . Vậy ( ) ( )
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
2
0
( , ) 60
P Q = .
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
Nhập vào máy tính các vectơ: VctA = 1; − 2;4 ,VctB = 2;0; − 2.
Câu 26: Đáp án D
Gọi M là hình chiếu của điểm I ( 3;2;4 ) trên Oy, suy ra M ( 0;2;0 )
. Khi đó
IM = ( −3;0; − 4)
. Mặt cầu tâm ( 3;2;4 )
mặt cầu là R = IM = 5 .
I tiếp xúc với trục Oy nên bán kính
2 2 2
Phương trình mặt cầu ( S ) là ( x ) ( y ) ( z )
Câu 27: Đáp án B
− 3 + − 2 + − 4 = 25
2 2 2
x + y + z − 6x − 4y
− 8z + 4 = 0 .
x y z
+ + = + + − = . Suy ra mặt phẳng
3 2 1
Ta có mặt phẳng ( P) : 1 2x 2y
6z 6 0
( P ) có vectơ pháp tuyến là ( 2;3;6 )
Câu 28: Đáp án A
1 1!
' 1 .
Ta có y = − = ( − ) 1
Dự đoán
y
* Với 1
( n)
n = .
2 2!
y '' = − = −1 .
x x ; 6 ( 3!
y ''' = − = −1 4 )3 .
4
x x .
2 2
x x ; ( 3 )2 3
n!
x
( 1 ) . (*)
= − n
n+
1
1
x
n = thì (*) y ' = − . Khi đó
2
( )
* Giả sử (*)
đúng với n k, ( k 1)
. Chứng minh mệnh đề (*)
:
= , tức là
* đúng.
y
( k )
k!
= − .
( 1 ) k
.
k 1
x +