Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

( t −1)
( t − 2)
t−1
2 2
2
2
2
1
−t
2
a 2
P = 4t + 6 log a = 4t + 6. = f t
Ta có ( )
3 2
( t − )( t − t + t − )
( t − 2)
2
( )
4 3 2 6 6 1
f ' t = = 0 t = 3.
Lập bảng biến thiên ta có f
( )
( t)
Câu 12: Đáp án A.
Câu 13: Đáp án A.
min = 60 .
2; +
.
STUDY TIP
Khi quay hình tròn bán kính
R quanh một đường thẳng
mà khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng
đó không đổi ta được các
hình xuyến có cùng thể tích.
2
x 2 1 1 31
I = + x
+ 2.2 + 3.3 = 2 + 2 − − 1+ 13 = 16 − = .
2 1
2 2 2
Câu 14: Đáp án D.
Đường tròn ( C ) có tâm ( 2;4)
3.2 − 4.4 10
d ( I; d ) = = = 2.
2 2
3 + 4 5
I , bán kính R = 1.
Thể tích của hình xuyến đã cho bằng thể tích của hình xuyến tâm J ( 0;2)
, bán
kính bằng 1.
Khi quay quanh trục hoành, phương trình đường tròn ( J ;1)
là
x
2
( y ) 2
+ − 2 = 1.
y − 2 = 1− x y = 2 1−
x
−1 x1
−1 x1
2 2
( ) ( )
1 2 1 2 1
2 2 2
.
V = 2 + 1− x dx − 2 − 1− x dx = 8 1−
x dx
−1 −1 −1
Đặt x = sin t dx = cos tdt .
Đổi cận: x = −1 t = − ; x = 1 t = .
2 2
2
2
sin 2t
2
V = 8 1− sin t.costdt = 4 t
+ = 4 0 4
0
2
+ − − +
2 2
−
−
2
2
2
= 4 .
Câu 15: Đáp án A.
2
Đặt = sin + 4sin + 7 = ( 2sin .cos + 4cos )
t x x dt x x x dx
.