Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 2
The best or nothing
STUDY TIP
Hàm số f ( x ) liên tục
tại điểm x= x0
khi và
chỉ khi
lim
( ) = lim ( )
− +
x→x0 x→x0
= f
f x f x
( x )
0
Phương án C: Sai do HS tính sai số cách chọn 4 học sinh từ trong đội thanh niên
xung kích. Cụ thể là số cách chọn đó là
Suy ra xác suất cần tìm là
720 2
= .
32760 91
4
A
15
= 32760 .
Phương án D: Sai do HS tính số cách chọn 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít
nhất một học sinh theo phần bù nhưng lại tính sai. Cụ thể là số cách chọn 4 học
sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là
Suy ra xác suất cần tìm là
Câu 33: Đáp án C.
( )
C − C + C + C = .
4 4 4 4
15 10 9 11
666
666 222
= .
1365 455
Hàm số liên tục trên từng khoảng ( − ;1)
và ( 1; + ) .
Ta có lim f ( x) lim ( x 2 ax b) a b 1 f ( 1)
+ +
x→1 x→1
= + + = + + = .
6 5 4
x − 6x + 5 6x − 6 30x
lim f ( x)
= lim = lim = lim = 15.
x − 2x + 1 2x
− 2 2
− − 2
− −
x→1 x→1 x→1 x→1
Hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi
( ) ( ) ( )
lim f x = lim f x = f 1 a + b + 1= 15 a + b = 14 .
+ −
x→1 x→1
Suy ra ta có
LOVEBOOK.VN | 20
2 2
14 48
a + b = a + 2ab + b = 196 ab
=
2 2
2 2
.
2 2
a + ab + b = 148
a + ab + b = 148 a + b = 100
Do đó T ( a b)( a 2 ab b
2
) ( )
= + − + = 14. 100 − 48 = 728 .
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án A: Sai do HS giải đúng như trên nhưng khi tính giá trị của T thì lại
nhầm lẫn rằng a 3 + b 3 = ( a + b)( a 2 + ab + b
2
)
3 3 2 2
(đúng phải là a b ( a b)( a ab b )
+ = + − + ).
Phương án B và D: Sai do HS biến đổi
2 2
a + b = 14 a + 2ab + b = 196 ab
= 48
2 2
2 2
.
2 2
a + ab + b = 148
a + ab + b = 148 a + b = 100
Và giải ra được a = 8, b= 6 hoặc a = 6, b= 8 hoặc a = − 8; b= − 6 hoặc
a = − 6; b= − 8. Do đó tính được T = 728 hoặc T =− 728 .
Câu 34: Đáp án A.
f ' x = 3x + 2ax + b .
Ta có ( )
2