Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIP
Phân tích đề bài: Yêu cầu
bài toán tương đương với
hai phương trình
( ) ( )
f ' x = 0,g' x = 0 có ít
nhất một nghiệm chung.
Do phương trình
( ) ( )
f ' x = 0,g' x = 0 có bậc
hai nên nếu có hai nghiệm
trùng nhau thì
( ) = .g'( )
f ' x k x với
k , điều kiện này vô
lý vì hệ tự do trình hai
phương trình này không tỉ
lệ với nhau
Áp dụng công thức nghiệm do phương trình (*) ta có
( )
a ( −; −1) 1; + .
*Trường hợp 1:
Ta có
Suy ra
2
x = − a + a −1.
1 2 1
2
= − a + a −1 b = a + = 2a + a −1
a− b
2
a− a −1
P = a + b = a + a + a − a + a −
2 2
2 4 2 1 5 2 1
Xét hàm số f x = x + x 2 − x ( − − ) ( +)
Đạo hàm
( ) 5 2 1; ; 1 1; .
2
x = −a a −1 với
2x
2
x 0
f '( x) = 5 + ; f '( x)
= 0 5 x − 1 = −2x
2
x −1
25( x − 1)
= 4x
5
x = − (thỏa mãn).
21
2 2
Lại có
5
− = − 21 21
21
f P (lập bảng biến thiên của hàm số ( )
f x ).
STUDY TIP
Cho hai hàm f,
g liên tục
trên k . Khi đó ta có:
1. max f,
g
2. min f,
g
+ + −
= f g f g
2
+ − −
= f g f g
2
*Trường hợp 2:Tương tự, ta tìm được P 21.
Câu 45: Đáp án D.
Cách 1:
3 x
= 0
Ta có x x x( x )( x )
= − 1 + 1 = 0
x
=1
.Do 0;2
x nên
3
3
Xét dấu, Ta được x − x 0, x ( 0;1)
và x − x 0, x
( 1;2 )
Suy ra max
x, x 3
= x và
x x
0;1
2 1 2
3 3
Vậy max ,
0 0 1
max , 3 = x
3 .
1;2
17
x x dx = xdx + x dx = .
4
x
= 0
x
= 1
x + x + x − x
17
max x, x dx = dx = xdx + x dx = .
2 4
2 2 3 3
1 2
3 3
Cách 2:
0 0 0 1
Câu 46: Đáp án B.
Số phức
1
= 1
diễn là B ( 2; −3)
z có điểm biểu diễn là ( 1;0 )
A , số phức z2 = 2−3i có điểm biểu
Gọi E( x ;y)
là điểm biểu diễn của số phức z, khi đó z = x + yi, ( x,
y )