Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 4
The best or nothing
( ) ( ) = ( ( ))
BC / / AB ' C ' D d BC; AB ' d BC; AB ' C ' D
hình chiếu của B trên
AB ' .
1 1 1 1 1 5
BK = BA + BB ' x + z = 4a
(2)
Từ
2 2 2 2 2 2
2a
5
= BK = với K là
5
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD ' là
a 3
3
Gọi O
= AC BD O là trung điểm của BD. Gọi I là trung điểm của DD '
thì OI là đường trung bình của BDD ' OI / / BD ' BD '/ / ( ACI )
( '; ) ( ';( )) ( ';( )) ( ;( ))
d BD AC = d BD ACI = d D ACI = d D ACI . Ta thấy DI,
DA, DC đôi một vuông góc với nhau nên:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
( ;( )) DA DC DI DA DC DD ' x y z a
2
d D ACI
(3)
1 1 1 1 1 1 4 1 1 4 3
= + + = + + + + =
Giải hệ phương trình gồm (1), (2) và (3) ta tìm được: x = y = z, z = 2a
.
3
Vậy thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là V = xyz = a. a.2a = 2a
(đvtt).
.
STUDY TIP
Cho một cung tròn AB
có bán kính bằng R, số
đo là rad. Khi đó độ
dài của cung AB được
tính theo công thức:
AB
= .
R .
Câu 42: Đáp án D.
2 rad
Cung AB có bán kính OA = 4( dm)
và số đo bằng ( )
AB
= .4 = 2
( dm)
.
2
Từ giả thiết ta có đỉnh của hình nón là O, đường sinh OA 4( dm)
hình nón là C 2
( dm)
= = .
AB
Gọi I là tâm đáy, khi đó bán kính đáy của hình nón là
Do
OIA vuông tại I nên ta có
nên có độ dài là
= và chu vi đáy
C 2
r = IA =
1
2
= 2
= (dm).
2 2 2 2 2
OA = OI + IA h = OI = OA − IA
2 2
h = 4 − 1 = 15 3,873 (dm).
Câu 43: Đáp án C.
STUDY TIP
Khối bát điện đều cạnh
bằng a có thể tích được
tính theo công thức:
x y z
Ta có x + y + z = 3 + + = 1. Suy ra tập hợp các điểm M ( x; y;
z ) là 8
3 3 3
x y z x y z x y z
mặt chắn có phương trình: + + = 1; + + = 1; + + = 1;
3 3 3 −1 −3 −3 −3 −3 3
x y z x y z x y z x y z x y z
+ + = 1; + + = 1; + + = 1; + + = 1; + + = 1.
−3 3 −3 3 −3 −3 −3 3 3 3 −3 3 3 3 −3
LOVEBOOK.VN | 24